题目
某拟建配送中心的仓储作业区域预计最高储存量为 4000 托盘。现已知另一个同类配送中心的仓储作业区域面积为 5000 , (m)^2，最高储存量为 25000 托盘；从运用情况看还有及较大潜力，储存能力未得到充分发挥，此时取 k=0.8。据此推算拟建配送中心仓储作业区域的面积。
某拟建配送中心的仓储作业区域预计最高储存量为 4000 托盘。现已知另一个同类配送中心的仓储作业区域面积为 $5000 \, \text{m}^2$，最高储存量为 25000 托盘；从运用情况看还有及较大潜力，储存能力未得到充分发挥，此时取 $k=0.8$。据此推算拟建配送中心仓储作业区域的面积。
题目解答
答案
已知配送中心的有效储存量为 $ 25000 \times 0.8 = 20000 $ 托盘，对应面积为5000平方米。因此，每平方米可储存 $ \frac{20000}{5000} = 4 $ 托盘。
拟建配送中心最高储存量为4000托盘，所需面积为：
\[
\text{面积} = \frac{4000}{4} = 1000 \text{m}^2
\]
最终，拟建配送中心的仓储作业区域面积为1000平方米。
答案：1000平方米。
解析
本题考查根据已知配送中心的相关数据，通过比例关系推算拟建配送中心仓储作业区域的面积。解题思路如下：
- 首先，根据已知同类配送中心的最高储存量和系数$k$，计算出该配送中心的有效储存量。因为系数$k$表示储存能力的发挥程度，所以有效储存量等于最高储存量乘以$k$。
- 已知同类配送中心最高储存量为$25000$托盘，$k = 0.8$，根据公式$有效储存量=最高储存量\times k$，可得有效储存量为$25000\times0.8 = 20000$托盘。
- 然后，根据同类配送中心的有效储存量和其仓储作业区域面积，计算出每平方米可储存的托盘数。每平方米可储存的托盘数等于有效储存量除以仓储作业区域面积。
- 已知同类配送中心有效储存量为$20000$托盘，仓储作业区域面积为$5000m^2$，根据公式$每平方米可储存托盘数=\frac{有效储存量}{仓储作业区域面积}$，可得每平方米可储存$\frac{20000}{5000} = 4$托盘。
- 最后，根据拟建配送中心的最高储存量和每平方米可储存的托盘数，计算出拟建配送中心仓储作业区域的面积。拟建配送中心仓储作业区域面积等于其最高储存量除以每平方米可储存的托盘数。
- 已知拟建配送中心最高储存量为$4000$托盘，每平方米可储存$4$托盘，根据公式$拟建配送中心仓储作业区域面积=\frac{拟建配送中心最高储存量}{每平方米可储存托盘数}$，可得面积为$\frac{4000}{4} = 1000m^2$。