题目
温度为tw=12℃,高4m,长10m,试确定由于对流引起的该墙面向外界的散热损失,如果风速提高一倍对流引起的散热损失又是多少?(解题过程中的物性及准则关联式均为查教材获得。)u.=Sm/st4c1=1204m10m图5-7房屋外墙面对流换热
温度为tw=12℃,高4m,长10m,试确定由于对流引起的该墙面向外界的散热损失,如
果风速提高一倍对流引起的散热损失又是多少?(解题过程中的物性及准则关联式均为查教
材获得。)
u.=Sm/s
t4c
1=1204m
10m
图5-7房屋外墙面对流换热
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算定性温度
定性温度 ${t}_{m}$ 是指流体和壁面温度的平均值，用于确定流体的物性参数。这里，${t}_{m}=\dfrac {1}{2}({t}_{1}+{t}_{v})=\dfrac {1}{2}(4+12)={8}^{\circ }C$。
步骤 2：确定空气物性参数
根据定性温度 ${t}_{m}$，查表得到空气的物性参数：动力粘度 $\mu=1.3984\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，导热系数 $\lambda =0.02496W/(m\cdot K)$，普朗特数 ${P}_{r}=0.7054$。
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数 ${R}_{e}=\dfrac {{U}_{\infty }l}{\nu }$，其中 ${U}_{\infty }$ 是风速，$l$ 是特征长度，$\nu$ 是运动粘度。这里，${R}_{e}=\dfrac {5\times 10}{1.3984\times {10}^{-5}}=3.576\times {10}^{6}$。
步骤 4：计算努塞尔数
努塞尔数 ${N}_{u}$ 与雷诺数和普朗特数有关，这里 ${N}_{u}=(0.037{R}_{e}^{0.8}-870)\cdot {P}_{r}^{1/3}=(0.037\times (3.576\times {10}^{4})^{0.8}-870)\times 0.7054^{1/3}=4.98\times {10}^{3}$。
步骤 5：计算对流换热系数
对流换热系数 $h=\dfrac {{N}_{u}\lambda }{l}=\dfrac {4.98\times {10}^{3}\times 0.02496}{10}=12.4W/({m}^{2}\cdot K)$。
步骤 6：计算散热损失
散热损失 $\Phi =hA({t}_{v}-{t}_{1})=12.4\times 10\times 4\times (12-4)=3981W$。
步骤 7：风速提高一倍时的散热损失
当风速提高一倍时，${R}_{e}=\dfrac {2\times 5\times 10}{1.3984\times {10}^{-5}}=7.15\times {10}^{5}$，${N}_{u}=(0.037\times (7.15\times {10}^{5})^{0.8}-870)\times 0.7054^{1/3}=1.01\times {10}^{4}$，$h=\dfrac {1.01\times {10}^{4}\times 0.02496}{10}=25.2W/({m}^{2}\cdot K)$，$\Phi =25.2\times 10\times 4\times (12-4)=7987W$。
定性温度 ${t}_{m}$ 是指流体和壁面温度的平均值，用于确定流体的物性参数。这里，${t}_{m}=\dfrac {1}{2}({t}_{1}+{t}_{v})=\dfrac {1}{2}(4+12)={8}^{\circ }C$。
步骤 2：确定空气物性参数
根据定性温度 ${t}_{m}$，查表得到空气的物性参数：动力粘度 $\mu=1.3984\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，导热系数 $\lambda =0.02496W/(m\cdot K)$，普朗特数 ${P}_{r}=0.7054$。
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数 ${R}_{e}=\dfrac {{U}_{\infty }l}{\nu }$，其中 ${U}_{\infty }$ 是风速，$l$ 是特征长度，$\nu$ 是运动粘度。这里，${R}_{e}=\dfrac {5\times 10}{1.3984\times {10}^{-5}}=3.576\times {10}^{6}$。
步骤 4：计算努塞尔数
努塞尔数 ${N}_{u}$ 与雷诺数和普朗特数有关，这里 ${N}_{u}=(0.037{R}_{e}^{0.8}-870)\cdot {P}_{r}^{1/3}=(0.037\times (3.576\times {10}^{4})^{0.8}-870)\times 0.7054^{1/3}=4.98\times {10}^{3}$。
步骤 5：计算对流换热系数
对流换热系数 $h=\dfrac {{N}_{u}\lambda }{l}=\dfrac {4.98\times {10}^{3}\times 0.02496}{10}=12.4W/({m}^{2}\cdot K)$。
步骤 6：计算散热损失
散热损失 $\Phi =hA({t}_{v}-{t}_{1})=12.4\times 10\times 4\times (12-4)=3981W$。
步骤 7：风速提高一倍时的散热损失
当风速提高一倍时，${R}_{e}=\dfrac {2\times 5\times 10}{1.3984\times {10}^{-5}}=7.15\times {10}^{5}$，${N}_{u}=(0.037\times (7.15\times {10}^{5})^{0.8}-870)\times 0.7054^{1/3}=1.01\times {10}^{4}$，$h=\dfrac {1.01\times {10}^{4}\times 0.02496}{10}=25.2W/({m}^{2}\cdot K)$，$\Phi =25.2\times 10\times 4\times (12-4)=7987W$。