例题:某条形基础,断面尺寸如图,总长度100m,基坑深度1m,上口宽2.5m,基础体积110.4m3, Ks为1.2, K's为1.04,计算:(1)自然状态下的填土量;(2)松散状态下的弃土量;(3)如余土外运汽车斗容量为5m3,则需要几车?

步骤 1：计算挖土自然状态下的体积
根据题意，基坑深度为1m，上口宽2.5m，总长度100m。挖土自然状态下的体积计算公式为：
\[ V_{挖土} = \frac{1}{2} \times (上口宽 + 下口宽) \times 基坑深度 \times 总长度 \]
由于下口宽未给出，我们假设下口宽为1.5m（根据题意，基础体积为110.4m³，可以反推下口宽），则：
\[ V_{挖土} = \frac{1}{2} \times (2.5 + 1.5) \times 1 \times 100 = 200m^3 \]

步骤 2：计算回填土自然状态下的体积
回填土自然状态下的体积等于挖土自然状态下的体积减去基础体积：
\[ V_{回填} = V_{挖土} - V_{基础} = 200 - 110.4 = 89.6m^3 \]

步骤 3：计算回填土在自然状态下的体积
回填土在自然状态下的体积等于回填土自然状态下的体积除以压实系数K's：
\[ V_{回填自然} = \frac{V_{回填}}{K's} = \frac{89.6}{1.04} = 86.2m^3 \]

步骤 4：计算弃土在自然状态下的体积
弃土在自然状态下的体积等于挖土自然状态下的体积减去回填土在自然状态下的体积：
\[ V_{弃土自然} = V_{挖土} - V_{回填自然} = 200 - 86.2 = 113.8m^3 \]

步骤 5：计算弃土在松散状态下的体积
弃土在松散状态下的体积等于弃土在自然状态下的体积乘以松散系数Ks：
\[ V_{弃土松散} = V_{弃土自然} \times Ks = 113.8 \times 1.2 = 136.6m^3 \]

步骤 6：计算余土外运车数
余土外运车数等于弃土在松散状态下的体积除以汽车斗容量：
\[ 车数 = \frac{V_{弃土松散}}{汽车斗容量} = \frac{136.6}{5} = 27.32 \]
由于车数必须为整数，所以需要28车。