题目
某投资方案,当折现率为16%时,其净现值为338元,当折现率为18%时,其净现值为-22元。该方案的内含报酬率为( )。A. 15.88%B. 16.12%C. 17.88%D. 18.14%
某投资方案,当折现率为16%时,其净现值为338元,当折现率为18%时,其净现值为-22元。该方案的内含报酬率为( )。
- A. 15.88%
- B. 16.12%
- C. 17.88%
- D. 18.14%
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定内含报酬率的计算方法
内含报酬率（IRR）是使投资方案的净现值（NPV）等于零的折现率。根据题目，当折现率为16%时，净现值为338元；当折现率为18%时，净现值为-22元。因此，内含报酬率位于16%和18%之间。
步骤 2：使用线性插值法计算内含报酬率
线性插值法的公式为：
\[IRR = r_1 + \frac{NPV_1}{NPV_1 - NPV_2} \times (r_2 - r_1)\]
其中，\(r_1\)和\(r_2\)分别是两个折现率，\(NPV_1\)和\(NPV_2\)分别是对应的净现值。将题目中的数据代入公式：
\[IRR = 16\% + \frac{338}{338 - (-22)} \times (18\% - 16\%)\]
\[IRR = 16\% + \frac{338}{360} \times 2\%\]
\[IRR = 16\% + 1.8778\%\]
\[IRR = 17.8778\%\]
步骤 3：四舍五入得到最终答案
将计算结果四舍五入到小数点后两位，得到内含报酬率为17.88%。
内含报酬率（IRR）是使投资方案的净现值（NPV）等于零的折现率。根据题目，当折现率为16%时，净现值为338元；当折现率为18%时，净现值为-22元。因此，内含报酬率位于16%和18%之间。
步骤 2：使用线性插值法计算内含报酬率
线性插值法的公式为：
\[IRR = r_1 + \frac{NPV_1}{NPV_1 - NPV_2} \times (r_2 - r_1)\]
其中，\(r_1\)和\(r_2\)分别是两个折现率，\(NPV_1\)和\(NPV_2\)分别是对应的净现值。将题目中的数据代入公式：
\[IRR = 16\% + \frac{338}{338 - (-22)} \times (18\% - 16\%)\]
\[IRR = 16\% + \frac{338}{360} \times 2\%\]
\[IRR = 16\% + 1.8778\%\]
\[IRR = 17.8778\%\]
步骤 3：四舍五入得到最终答案
将计算结果四舍五入到小数点后两位，得到内含报酬率为17.88%。