题目
6-13 如图所示各梁的抗弯刚度为EI,试用叠加法计算梁C点的挠度以及B截面的转角。-|||-F F-|||-B C-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定梁的挠度和转角的计算方法
对于给定的梁，我们使用叠加法来计算C点的挠度和B截面的转角。叠加法是将梁在不同载荷作用下的挠度和转角进行叠加，以得到最终的挠度和转角。对于线弹性材料，挠度和转角与载荷成线性关系，因此可以使用叠加法。
步骤 2：计算(a)图中C点的挠度和B截面的转角
(a)图中，梁受到集中力F的作用。根据梁的挠度和转角公式，我们可以计算出C点的挠度和B截面的转角。对于集中力F作用下的简支梁，C点的挠度和B截面的转角分别为：
${v}_{c}=\dfrac {11{Fa}^{3}}{6El}$ (向上)
${\theta }_{B}=\dfrac {F{a}^{2}}{El}$ (逆时针)
步骤 3：计算(b)图中C点的挠度和B截面的转角
(b)图中，梁受到集中力F和力矩m=Fa的作用。根据梁的挠度和转角公式，我们可以计算出C点的挠度和B截面的转角。对于集中力F和力矩m=Fa作用下的简支梁，C点的挠度和B截面的转角分别为：
${v}_{c}=\dfrac {5{F}^{2}{a}^{3}}{12EI}$ (向下)
${\theta }_{B}=\dfrac {11F{a}^{2}}{12El}$ (逆时针)
对于给定的梁，我们使用叠加法来计算C点的挠度和B截面的转角。叠加法是将梁在不同载荷作用下的挠度和转角进行叠加，以得到最终的挠度和转角。对于线弹性材料，挠度和转角与载荷成线性关系，因此可以使用叠加法。
步骤 2：计算(a)图中C点的挠度和B截面的转角
(a)图中，梁受到集中力F的作用。根据梁的挠度和转角公式，我们可以计算出C点的挠度和B截面的转角。对于集中力F作用下的简支梁，C点的挠度和B截面的转角分别为：
${v}_{c}=\dfrac {11{Fa}^{3}}{6El}$ (向上)
${\theta }_{B}=\dfrac {F{a}^{2}}{El}$ (逆时针)
步骤 3：计算(b)图中C点的挠度和B截面的转角
(b)图中，梁受到集中力F和力矩m=Fa的作用。根据梁的挠度和转角公式，我们可以计算出C点的挠度和B截面的转角。对于集中力F和力矩m=Fa作用下的简支梁，C点的挠度和B截面的转角分别为：
${v}_{c}=\dfrac {5{F}^{2}{a}^{3}}{12EI}$ (向下)
${\theta }_{B}=\dfrac {11F{a}^{2}}{12El}$ (逆时针)