题目

0.5 n1 N 0.7fu,N2 0.7 fu An 1 0.5 n1 0.7 370 5110 103 1 0.5 3 1171kNn An u u n n 13毛截面强度: N3 A f 320 20 205 10 3 1312kNN1 N2 N3,故取 Fmax N1 1088kN( 3)承压型连接:查表得 fcb 470N mm2; fvb 310N mm2 ; 且双剪 nv 2; 公称直径为 20mm 的普通螺栓 Ae 245mm2。设剪切面在螺纹处:Nvb nv Ae fvb 2 245 310 10 3 151.9kNN b d t f b 20 20 470 10 3 188kNccNmbin min Nvb, Ncb min 151.9,188 151.9kNN1 Nmbin n 151.9 13 1975kN净截面强度:N30.7fu,N2 0.7 fu An 0.7 370 5110 103 1323kNAn u u n毛截面强度: N3 A f 320 20 205 10 3 1312kNN3 N2 N1 ,故取 Fmax N3 1312kN3.17试验算如图所示钢梁的拼接。 拼接采用高强度螺栓型连接。 钢材为 Q345 钢, 采用 10.9级 M20 高强度螺栓,孔径为 22mm ,接触面喷砂后涂富锌漆。拼接处梁的内力为V 650kN, M 2500kN m(翼缘拼接可按轴心力计算,轴心力取翼缘截面面积和翼缘内平均正应力的乘积,腹板拼接承受全部的剪力和按截面惯性矩比例分配给腹板的弯矩) 。

0.5 n1 N 0.7fu,N2 0.7 fu An 1 0.5 n1 0.7 370 5110 103 1 0.5 3 1171kN

n An u u n n 13

毛截面强度: N3 A f 320 20 205 10 3 1312kN

N1 N2 N3,故取 Fmax N1 1088kN

( 3)承压型连接:

查表得 fcb 470N mm2; fvb 310N mm2 ; 且双剪 nv 2; 公称直径为 20mm 的

普通螺栓 Ae 245mm2。

设剪切面在螺纹处:

Nvb nv Ae fvb 2 245 310 10 3 151.9kN

N b d t f b 20 20 470 10 3 188kN

cc

Nmbin min Nvb, Ncb min 151.9,188 151.9kN

N1 Nmbin n 151.9 13 1975kN

净截面强度:

N3

0.7fu,N2 0.7 fu An 0.7 370 5110 103 1323kN

An u u n

毛截面强度: N3 A f 320 20 205 10 3 1312kN

N3 N2 N1 ,故取 Fmax N3 1312kN

3.17试验算如图所示钢梁的拼接。 拼接采用高强度螺栓型连接。 钢材为 Q345 钢, 采用 10.9

级 M20 高强度螺栓,孔径为 22mm ,接触面喷砂后涂富锌漆。拼接处梁的内力为

V 650kN, M 2500kN m(翼缘拼接可按轴心力计算,轴心力取翼缘截面面积和翼缘

内平均正应力的乘积,腹板拼接承受全部的剪力和按截面惯性矩比例分配给腹板的弯矩) 。

题目解答

答案

解: 查表得 10.9级 M20高强度螺栓预拉力 P 155kN , 抗滑移系数 0.40, 且双剪 nf 2 。

取标准孔 k 1.0 。

Nmbin Nvb 0.9knf P 0.9 1.0 2 0.40 155 111.6kN

解析

考查要点：本题主要考查高强度螺栓摩擦型连接的抗剪承载力计算，涉及预拉力、抗滑移系数、内力分配等核心概念。

解题思路：

  1. 确定螺栓参数：根据螺栓等级（10.9级）、公称直径（M20）查表得到预拉力$P$；
  2. 计算单个螺栓抗剪承载力：利用公式$N_{vb}=0.9k n_f \mu P$，其中$k$为孔隙率，$n_f$为双剪系数；
  3. 内力分配：区分翼缘（轴心力）与腹板（剪力+弯矩分配）的内力，确定拼接处总内力；
  4. 验算螺栓数量：根据总内力与单个螺栓承载力，计算所需螺栓数量并验算。

破题关键：

  • 抗滑移系数$\mu$的取值（喷砂涂富锌漆时取0.40）；
  • 双剪系数$n_f=2$的应用；
  • 孔隙率$k=1.0$（标准孔径）。

螺栓抗剪承载力计算

查表取值

  • 预拉力：10.9级M20螺栓$P=155\ \text{kN}$；
  • 抗滑移系数：$\mu=0.40$（喷砂涂富锌漆）；
  • 双剪系数：$n_f=2$；
  • 孔隙率：$k=1.0$（孔径22mm为标准孔）。

代入公式

单个螺栓抗剪承载力：
$N_{vb}=0.9 \cdot k \cdot n_f \cdot \mu \cdot P = 0.9 \cdot 1.0 \cdot 2 \cdot 0.40 \cdot 155 = 111.6\ \text{kN}$