题目
预计某资产的年收益额为23万元,剩余可使用年限为7年,折现率为10%,该资产的评估价值接近( )A. 112万元B. 161万元C. 83万元D. 121万元
预计某资产的年收益额为23万元,剩余可使用年限为7年,折现率为10%,该资产的评估价值接近( )
A. 112万元
B. 161万元
C. 83万元
D. 121万元
题目解答
答案
A. 112万元
解析
考查要点:本题主要考查年金现值计算在资产评估中的应用,需要掌握年金现值公式及其计算步骤。
解题核心思路:
题目中资产的年收益额固定,剩余使用年限明确,需将未来各年收益折现求和。此时应使用普通年金现值公式,即:
$PV = A \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r}$
其中,$A$为年收益,$r$为折现率,$n$为年限。通过代入数据计算即可得出评估价值。
破题关键点:
- 正确识别题目适用年金现值公式(而非复利现值公式)。
- 准确计算年金现值系数,避免计算错误。
步骤1:明确公式与已知条件
- 年收益额 $A = 23$ 万元
- 折现率 $r = 10\% = 0.1$
- 剩余使用年限 $n = 7$ 年
步骤2:计算年金现值系数
根据公式:
$\frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} = \frac{1 - (1 + 0.1)^{-7}}{0.1}$
计算 $(1.1)^{-7}$:
$(1.1)^7 \approx 1.9487 \quad \Rightarrow \quad (1.1)^{-7} \approx 0.51315$
代入公式得:
$\frac{1 - 0.51315}{0.1} = \frac{0.48685}{0.1} = 4.8685$
步骤3:计算评估价值
将年金现值系数代入总公式:
$PV = 23 \times 4.8685 \approx 112 \text{(万元)}$
结论:评估价值最接近选项 A. 112万元。