题目
某人年初存入银行 1000 元，假设银行按每年 10%的复利计息，每年末取出 200 元，则最后一次能够足额（200 元）提款的时间是（ ）。 A. 5 年B. 8 年末C. 7 年D. 9 年末
某人年初存入银行 1000 元，假设银行按每年 10%的复利计息，每年末取出 200 元，则最后一次能够足额（200 元）提款的时间是（ ）。
- A. 5 年
- B. 8 年末
- C. 7 年
- D. 9 年末
题目解答
答案
解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n）1000＝200×（P/A，10%，n）（ P/A,10%,n）＝5,查表 n＝7
解析
步骤 1：确定已知条件
已知：P＝1000 元，i＝10%，A＝200 元。其中，P表示现值，i表示年利率，A表示每年末的提款金额。
步骤 2：使用现值公式
根据题目，我们需要计算在每年末提款200元的情况下，能够足额提款的年数。使用现值公式 P = A × (P/A, i, n)，其中 (P/A, i, n) 是年金现值系数，表示在利率i下，n年期的年金现值系数。
步骤 3：计算年金现值系数
将已知条件代入公式：1000 = 200 × (P/A, 10%, n)。由此可得 (P/A, 10%, n) = 5。查年金现值系数表，找到与5最接近的值对应的n值。
步骤 4：确定n值
查表可知，当n=7时，(P/A, 10%, 7) ≈ 4.8684，当n=8时，(P/A, 10%, 8) ≈ 5.3349。因此，最后一次能够足额提款的时间是7年末。
已知：P＝1000 元，i＝10%，A＝200 元。其中，P表示现值，i表示年利率，A表示每年末的提款金额。
步骤 2：使用现值公式
根据题目，我们需要计算在每年末提款200元的情况下，能够足额提款的年数。使用现值公式 P = A × (P/A, i, n)，其中 (P/A, i, n) 是年金现值系数，表示在利率i下，n年期的年金现值系数。
步骤 3：计算年金现值系数
将已知条件代入公式：1000 = 200 × (P/A, 10%, n)。由此可得 (P/A, 10%, n) = 5。查年金现值系数表，找到与5最接近的值对应的n值。
步骤 4：确定n值
查表可知，当n=7时，(P/A, 10%, 7) ≈ 4.8684，当n=8时，(P/A, 10%, 8) ≈ 5.3349。因此，最后一次能够足额提款的时间是7年末。