题目
带有中间铰的连续梁,AB和BC部分的内力情况有四种答案,正确的是:A. N、Q、M均为零;B. N、Q、M均不为零;C. Q为零,N、M不为零;D. Q、M为零,N不为零;
带有中间铰的连续梁,AB和BC部分的内力情况有四种答案,正确的是:
A. N、Q、M均为零;
B. N、Q、M均不为零;
C. Q为零,N、M不为零;
D. Q、M为零,N不为零;
题目解答
答案
D. Q、M为零,N不为零;
解析
步骤 1:分析CD段的约束反力
取CD段为研究对象,由于F、D处均为活动铰,可以确定C处的水平方向的约束反力不为零。这是因为活动铰只提供垂直于铰链方向的约束反力,而水平方向的约束反力需要由其他部分提供。
步骤 2:分析BC段的约束反力
再取BC段为研究对象,对B点取矩,得到C点的铅垂方向的约束反力为零。这是因为活动铰只提供垂直于铰链方向的约束反力,而铅垂方向的约束反力需要由其他部分提供。由此可以确定B点的铅垂方向的约束反力也为零,B点的水平方向的约束反力等于C点的水平方向的约束反力。
步骤 3:确定AB和BC段的内力情况
由于C点的铅垂方向的约束反力为零,B点的铅垂方向的约束反力也为零,因此AB和BC段的剪力Q为零。由于C点的水平方向的约束反力不为零,B点的水平方向的约束反力等于C点的水平方向的约束反力,因此AB和BC段的轴力N不为零。由于剪力Q为零,弯矩M也为零。
取CD段为研究对象,由于F、D处均为活动铰,可以确定C处的水平方向的约束反力不为零。这是因为活动铰只提供垂直于铰链方向的约束反力,而水平方向的约束反力需要由其他部分提供。
步骤 2:分析BC段的约束反力
再取BC段为研究对象,对B点取矩,得到C点的铅垂方向的约束反力为零。这是因为活动铰只提供垂直于铰链方向的约束反力,而铅垂方向的约束反力需要由其他部分提供。由此可以确定B点的铅垂方向的约束反力也为零,B点的水平方向的约束反力等于C点的水平方向的约束反力。
步骤 3:确定AB和BC段的内力情况
由于C点的铅垂方向的约束反力为零,B点的铅垂方向的约束反力也为零,因此AB和BC段的剪力Q为零。由于C点的水平方向的约束反力不为零,B点的水平方向的约束反力等于C点的水平方向的约束反力,因此AB和BC段的轴力N不为零。由于剪力Q为零,弯矩M也为零。