题目
2-18 图示平面结构由杆OA、AC、BD和BE在连接处相互铰接而成,已知 =2qa,-|||-=q(a)^2, 若不计自重和摩擦,试求固定端O和活动铰支座B的约束力。-|||-2a a 1.5a 1.5a-|||-→ → → E-|||-q T下-|||-3a-|||-F-|||-M A-|||-D C-|||-3a-|||-B-|||-题 2-18 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析结构和受力
结构由杆OA、AC、BD和BE在连接处相互铰接而成。已知力F=2qa和力矩M=q$a^{2}$。不计自重和摩擦，需要求解固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 2：选取研究对象
选取杆AC和杆BD作为研究对象，因为它们直接与力F和力矩M相关联。通过分析这些杆件的受力情况，可以求出固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 3：应用平衡条件
对杆AC和杆BD分别应用平面力系的平衡条件，即$\sum {F}_{x}=0$，$\sum {F}_{y}=0$，$\sum M=0$。通过这些平衡条件，可以求出固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 4：计算固定端O的约束力
对杆AC和杆BD应用平衡条件，可以求出固定端O的约束力。根据题目条件，可以得到${F}_{{a}_{n}}=\dfrac {3}{2}qa$，${F}_{Oy}=\dfrac {1}{4}qa$，${M}_{0}=\dfrac {5}{2}q{a}^{2}$。
步骤 5：计算活动铰支座B的约束力
对杆AC和杆BD应用平衡条件，可以求出活动铰支座B的约束力。根据题目条件，可以得到${F}_{B}=\dfrac {7}{4}qa$。
结构由杆OA、AC、BD和BE在连接处相互铰接而成。已知力F=2qa和力矩M=q$a^{2}$。不计自重和摩擦，需要求解固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 2：选取研究对象
选取杆AC和杆BD作为研究对象，因为它们直接与力F和力矩M相关联。通过分析这些杆件的受力情况，可以求出固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 3：应用平衡条件
对杆AC和杆BD分别应用平面力系的平衡条件，即$\sum {F}_{x}=0$，$\sum {F}_{y}=0$，$\sum M=0$。通过这些平衡条件，可以求出固定端O和活动铰支座B的约束力。
步骤 4：计算固定端O的约束力
对杆AC和杆BD应用平衡条件，可以求出固定端O的约束力。根据题目条件，可以得到${F}_{{a}_{n}}=\dfrac {3}{2}qa$，${F}_{Oy}=\dfrac {1}{4}qa$，${M}_{0}=\dfrac {5}{2}q{a}^{2}$。
步骤 5：计算活动铰支座B的约束力
对杆AC和杆BD应用平衡条件，可以求出活动铰支座B的约束力。根据题目条件，可以得到${F}_{B}=\dfrac {7}{4}qa$。