题目
某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若采用最简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。A. 复利终值系数B. 复利现值系数C. 普通年金终值系数D. 普通年金现值系数
某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若采用最简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。
A. 复利终值系数
B. 复利现值系数
C. 普通年金终值系数
D. 普通年金现值系数
题目解答
答案
C. 普通年金终值系数
解析
考查要点:本题主要考查年金终值系数的应用,需要区分不同时间价值系数的适用场景。
解题核心思路:
题目中公司每年年末存入固定金额,属于普通年金的范畴。要求计算第n年年末的本利和,即求普通年金的终值,因此应选用普通年金终值系数。
破题关键点:
- 识别年金类型:每年年末存入固定金额,属于普通年金(期末支付)。
- 明确计算目标:求最终的本利和,即终值,而非现值。
- 排除干扰项:复利终值系数适用于单笔资金,普通年金现值系数用于计算当前价值,均不符合题意。
普通年金终值系数用于计算一系列等额、定期支付的金额在期末的总终值。题目中公司每年年末存入固定金额,符合普通年金的定义。若直接计算第n年年末的本利和,最简便的方法是用普通年金终值系数,公式为:
$FV = PMT \times \left[ \frac{(1+i)^n -1}{i} \right]$
其中,$PMT$为每年存入的固定金额,$i$为年利率,$n$为年数。
选项分析:
- A. 复利终值系数:适用于单笔资金终值计算,排除。
- B. 复利现值系数:用于单笔资金现值计算,排除。
- C. 普通年金终值系数:正确,符合题意。
- D. 普通年金现值系数:用于计算年金现值,排除。