题目
永续年金既无现值也无终值。A. 对B. 错
永续年金既无现值也无终值。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对永续年金现值与终值的理解,需明确永续年金的定义及其时间价值特性。
解题核心:
- 永续年金是无限期支付的年金,其现值可通过公式计算(现值存在)。
- 终值需基于特定时间点计算,但永续年金无限支付,终值无法收敛(终值不存在)。
- 题目中“既无现值也无终值”的表述错误,因现值存在,只有终值不存在。
永续年金的定义:永续年金是指在无限期间内,按固定间隔时间支付的金额,如永久性奖学金的利息支付。
现值分析:
永续年金的现值公式为:
$PV = \frac{C}{r}$
其中,$C$为每期支付金额,$r$为贴现率。即使支付无限期,由于资金时间价值的作用,远期支付的现值趋近于零,总和收敛为有限值,因此现值存在。
终值分析:
终值需计算到特定时间点,但永续年金无限支付,终值会随时间无限增长,无法确定具体数值,因此终值不存在。
结论:题目中“既无现值也无终值”的说法错误,因现值存在,只有终值不存在。正确答案为B. 错。