55．某场地土层为砂士，重度 γ＝18kW/m3，饱和重度 γsat＝19kN/m3，侧压力系数 K0＝0.3，地下水位在地表下 2m 深处，水的重度 γw＝10kW/m3，试求地表下 3m 深处土的水平向自重应力（ ）?A. 10.8kPaB. 13.5kPaC. 17.4kPaD. 45.0kPa

考查要点：本题主要考查土的自重应力计算，特别是水平向自重应力的求解方法，需结合侧压力系数和地下水的影响。

解题核心思路：

1. 分层计算竖向有效自重应力：将土层分为地下水位以上（非饱和区）和地下水位以下（饱和区），分别计算各层的有效重度。
2. 应用侧压力系数：水平向自重应力等于竖向有效自重应力乘以侧压力系数$K_0$。

破题关键点：

• 地下水位分界：地表下2m为地下水位，需分两层计算。
• 有效重度的确定：地下水位以上用天然重度$\gamma$，以下用饱和重度减水的重度$(\gamma_{\text{sat}} - \gamma_w)$。
• 侧压力系数的应用：最终水平应力由总竖向有效应力乘以$K_0$。

1. 计算竖向有效自重应力

• 地下水位以上（0~2m）：
  有效应力为 $\gamma \cdot h_1 = 18 \, \text{kN/m}^3 \cdot 2 \, \text{m} = 36 \, \text{kPa}$。

• 地下水位以下（2~3m）：
  有效重度为 $\gamma_{\text{sat}} - \gamma_w = 19 \, \text{kN/m}^3 - 10 \, \text{kN/m}^3 = 9 \, \text{kN/m}^3$，
  对应应力为 $9 \, \text{kN/m}^3 \cdot 1 \, \text{m} = 9 \, \text{kPa}$。

• 总竖向有效应力：
  $\sigma_v = 36 \, \text{kPa} + 9 \, \text{kPa} = 45 \, \text{kPa}$。

2. 计算水平向自重应力

水平向自重应力为：
$\sigma_h = K_0 \cdot \sigma_v = 0.3 \cdot 45 \, \text{kPa} = 13.5 \, \text{kPa}.$