题目
某钢筋混凝土矩形截面简支梁，b=250(mm)，h=550(mm)，计算跨度为6.9(m)，梁上承担永久荷载标准值为26(kN/m)（不含自重），可变荷载标准值为23(kN/m)，结构安全等级为二级，设计使用年限为50年，试确定在承载能力极限状态下的跨中弯矩设计值____(kN)cdot(m)（四舍五入后，仅保留整数部分）。
某钢筋混凝土矩形截面简支梁，$b=250\text{mm}$，$h=550\text{mm}$，计算跨度为$6.9\text{m}$，梁上承担永久荷载标准值为$26\text{kN/m}$（不含自重），可变荷载标准值为$23\text{kN/m}$，结构安全等级为二级，设计使用年限为$50$年，试确定在承载能力极限状态下的跨中弯矩设计值____$\text{kN}\cdot\text{m}$（四舍五入后，仅保留整数部分）。
题目解答
答案
梁的自重为：
\[
g_0 = 0.25 \times 0.55 \times 25 = 3.4375 \, \text{kN/m}
\]
总永久荷载：
\[
g_k = 3.4375 + 26 = 29.4375 \, \text{kN/m}
\]
可变荷载：
\[
q_k = 23 \, \text{kN/m}
\]
总荷载设计值：
\[
q = 1.2 \times 29.4375 + 1.4 \times 23 = 67.525 \, \text{kN/m}
\]
跨中弯矩设计值：
\[
M = \frac{67.525 \times 6.9^2}{8} = \frac{67.525 \times 47.61}{8} = 401.85815625 \, \text{kN·m}
\]
四舍五入后为402 kN·m。
答案：402 kN·m。