我军军事训练监察的基本任务主要包括（）。A. 监督各级认真履职B. 检查训练法规执行C. 评估军事训练质量D. 调查违法违纪行为

本题考查我军军事训练监察的基本任务相关知识。根据军事训练监察的定义和职责范围，其基本任务应全面涵盖对训练工作各环节的监督、检查、评估及对问题的调查处理。

选项A：监督各级认真履职

军事训练监察需要确保各级单位和人员履行训练职责，防止失职渎职，这是监察的基础任务之一，故A正确。

选项B：检查训练法规执行

训练法规是军事训练的准则，监察的核心职责之一就是核查各级是否严格执行训练法规，确保训练依法开展，故B正确。

选项C：评估军事训练质量

通过对训练过程和效果的评估，判断训练是否达到标准，是检验训练成效、推动训练提升的重要手段，属于监察的基本任务，故C正确。

选项D：调查违法违纪行为

针对训练中的违法违纪问题（如弄虚作假、逃避训练等），监察需开展调查并追责，以维护训练秩序，故D正确。