题目
下列关于梁的内力论述中,正确的是()A. 由截面法求内力时,无论取左右哪一端研究都应得到相同的结果B. 同一截面上的内力,在物体不同的部分上互为作用力与反作用力,故应有相反的符号C. 作内力图时,在梁上有集中力偶作用而分段处,左边和右边内力图不受影响D. 以上均不正确
下列关于梁的内力论述中,正确的是()
A. 由截面法求内力时,无论取左右哪一端研究都应得到相同的结果
B. 同一截面上的内力,在物体不同的部分上互为作用力与反作用力,故应有相反的符号
C. 作内力图时,在梁上有集中力偶作用而分段处,左边和右边内力图不受影响
D. 以上均不正确
题目解答
答案
A. 由截面法求内力时,无论取左右哪一端研究都应得到相同的结果
解析
本题考查梁的内力相关知识,解题思路是对每个选项所涉及的梁内力的概念和性质进行逐一分析判断。
- 选项A:
- 截面法是求梁内力的基本方法。其原理是将梁在需求内力的截面处假想地截开,分成左右两部分,然后任取其中一部分为研究对象,根据平衡条件来确定该截面上的内力。
- 由于整个梁处于平衡状态,那么截开后左右两部分也必然分别处于平衡状态。根据作用与反作用定律,左右两部分在截面上的内力是大小相等、方向相反的。
- 例如,对于一根简支梁,在某一截面处截开,取左半部分为研究对象,根据平衡方程$\sum F_x = 0$,$\sum F_y = 0$,$\sum M = 0$求出该截面上的轴力$N$、剪力$Q$和弯矩$M$;再取右半部分为研究对象,同样根据平衡方程求出该截面上的轴力$N'$、剪力$Q'$和弯矩$M'$,会得到$N = N'$,$Q = Q'$,$M = M'$。所以由截面法求内力时,无论取左右哪一端研究都应得到相同的结果,选项A正确。
- 选项B:
- 同一截面上的内力,在物体不同的部分上虽然互为作用力与反作用力,但内力的正负号是根据规定来确定的,并不是因为是作用力与反作用力就有相反的符号。
- 例如,剪力的正负号规定是:使隔离体有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;弯矩的正负号规定是:使梁下部受拉的弯矩为正,反之为负。所以选项B错误。
- 选项C:
- 作内力图时,在梁上有集中力偶作用而分段处,弯矩图会发生突变,突变值等于集中力偶的大小。
- 例如,一根简支梁在某一截面处作用一个集中力偶$M_0$,在该截面处,弯矩图会发生大小为$M_0$的突变。所以选项C错误。