2-2 如习题 2-2 图所示,三铰刚架受力F作用,不计杆自重。求:A、B支座反力。-|||-F C-|||-a-|||-B-|||-A-|||-a a-|||-习题 2-2 图

步骤 1：确定受力分析
首先，我们对刚架进行受力分析。刚架受到力F的作用，同时在A、B两个支座处有反力${F}_{A}$和${F}_{B}$。由于刚架是三铰刚架，所以A、B支座的反力可以分解为水平和垂直两个方向的分量。

步骤 2：建立平衡方程
根据刚架的平衡条件，我们可以建立以下平衡方程：
- 水平方向的平衡方程：${F}_{Ax}+{F}_{Bx}=0$
- 垂直方向的平衡方程：${F}_{Ay}+{F}_{By}-F=0$
- 对于A点的力矩平衡方程：${F}_{By}\cdot a-F\cdot a=0$

步骤 3：求解反力
根据步骤2中的平衡方程，我们可以求解出A、B支座的反力。
- 从力矩平衡方程${F}_{By}\cdot a-F\cdot a=0$，可以得到${F}_{By}=F$。
- 从垂直方向的平衡方程${F}_{Ay}+{F}_{By}-F=0$，可以得到${F}_{Ay}=0$。
- 从水平方向的平衡方程${F}_{Ax}+{F}_{Bx}=0$，可以得到${F}_{Ax}=-{F}_{Bx}$。由于${F}_{B}$的方向与${F}_{A}$的方向相反，所以${F}_{Bx}=-\dfrac {1}{2}F$，${F}_{Ax}=\dfrac {1}{2}F$。

步骤 4：确定反力的大小和方向
根据步骤3中的计算结果，我们可以确定A、B支座的反力大小和方向。
- A支座的反力${F}_{A}=-\dfrac {1}{2}F$，方向与${F}_{B}$的方向相反。
- B支座的反力${F}_{B}=\dfrac {\sqrt {2}}{2}F$，方向与${F}_{A}$的方向相反。