假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品,市场需求函数为P=100-Q,两厂商的成本函数分别为TC1=20Q1,TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动,求两厂商各自的产量和利润量,以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔,追求共同利润最大化,求两厂商各自的产量和利润量,以及行业的总利润量。 (3)比较(1)、(2)的结果。答案: (1)该寡头市场的需求函数为P=100-Q=100-(Q1+Q2)。由于两厂商按古诺模型行动,则首先可得到两厂商的反应函数。 厂商1的利润等式为:π1=PQ1-TC1=(100-Q1-Q2)Q1-20Q­1=80Q1-Q12-Q1Q2。 利润最大化的一阶条件为:∂π1/∂Q1=80-2Q1-Q2=0。 厂商1的反应函数为:Q1(Q2)=(80-Q2)/2。 厂商2的利润等式为:π2=PQ2-TC2=(100-Q1-Q2)Q2-0.5Q22=100Q2-Q1Q2-1.5Q22。 利润最大化的一阶条件为:∂π2/∂Q2=100-Q1-3Q2=0。 厂商2的反应函数为:Q2(Q1)=(100-Q1)/3。 由厂商1和厂商2的反应函数构成以下方程组: 解得Q1=28,Q2=24。 将Q1=28,Q2=24代入市场需求函数,得产品的市场价格:P=100-Q=100-(28+24)=48。 最后,厂商1和厂商2的利润分别为: π1=80Q1-Q12-Q1Q2=Q1(80-Q1-Q2)=28×(80-28-24)=784 π2=100Q2-Q1Q2-1.5Q22=Q2(100-Q1-1.5Q2)=24×(100-28-1.5×24)=864 行业的总利润为:π=π1+π2=784+864=1648。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔,追求共同利润最大化,则有卡特尔的利润函数:π=P(Q1+Q2)-TC1-TC2=(100-Q1-Q2)(Q1+Q2)-20Q1-0.5Q22=-Q12+80Q1-1.5Q22+100Q2-2Q1Q2。 利润最大化的一阶条件为:∂π/∂Q1=-2Q1+80-2Q2=0;∂π/∂Q2=-3Q2+100-2Q1=0。 解得Q1=20,Q2=20。 将Q1=20,Q2=20代入市场需求函数,得产品的市场价格为:P=100-Q1-Q2=100-20-20=60。 厂商1和厂商2的利润分别为: π1=PQ1-TC1=(100-Q1-Q2)Q1-20Q1=80Q1-Q12-Q1Q2=80×20-202-20×20=800 π2=PQ2-TC2=(100-Q1-Q2)Q2-0.5Q22=100Q1-Q1Q2-1.5Q12=100×20-20×20-1.5×202=1000 卡特尔的总利润为π=π1+π2=800+1000=1800。 (3)由(1)、(2)的结果可见,与古诺模型结果相比较,在卡特尔组织形式下,厂商1的利润增加了800-784=16,厂商2的利润增加了1000-864=136,市场价格上升了60-48=12,两个厂商的总利润增加了1800-1648=152。而且,在这一过程中,两厂商的产量均减少了,厂商1的产量减少了28-20=8,厂商2的产量减少了24-20=4。也就是说,两厂商都以较低的产量和较高的价格,获取了更大的利润。显然,卡特尔组织能给每个寡头厂商以及整个寡头行业带来更大的经济利益。解析:空5、论述题(10分,每题5分)1. 论述市场的效率。答案: 一个市场有效率就是指该市场实现了帕累托最优,可以从以下几个方面来分析市场的效率。 (1)市场效率的评价标准 意大利经济学家帕累托从福利经济学的角度定义了一个社会的评价标准:当社会中一些人的境况变好就必定要使另一些人的境况变坏时,这个社会就处在一种理想状态中。这种状态就是帕累托效率或帕累托最优。其有两层含义:①微观经济意义上的资源运用效率。它是指一个生产单位、一个区域或一个部门如何组织并运用有限的资源,使之发挥出最大效用,从而避免浪费现象,即用一定量的生产要素生产出最大价值的产品。②宏观经济意义上的资源配置效率。它是指如何在不同生产单位、不同区域与不同行业之间分配有限的经济资源。如果一个经济体系能够做到有效地分配资源和运用资源,就可以认为这个经济体系是高效率的,也可以说,这种效率就是帕累托效率。 帕累托最优状态是用于判断市场机制运行效率的一般标准。帕累托最优状态或市场机制有效率的运行结果是指这样一种状态,不可能存在资源的再配置,使得在经济社会中其他成员的境况不变的条件下,某些人的境况得到改善。理解境况变好对于应用帕累托标准判断经济运行的效率是重要的。一般来说,一个人的行为,特别是交换行为,可以显示出变好还是变坏。 (2)实现市场有效率的条件 实现帕累托最优状态需要满足一系列必要条件: ①任意两个消费者对任意两种商品进行交换的边际替代率都相同; ②任何两个厂商使用一种生产要素生产同一种产品的边际产量都相等;两种生产要素生产同一种商品的边际技术替代率都相等;任意两个厂商使用既定生产要素生产任意两种产品的边际产品转换率都相等; ③消费者对任意两种产品的边际替代率都等于生产者对这两种产品的转换率。 (3)不同市场结构效率的比较 在完全竞争的市场结构条件下,如果经济当事人的行为满足连续性的假设,那么,当经济系统处于一般均衡状态时,帕累托最优状态的必要条件都通过一般均衡的价格比表示出来,从而使得这些条件得到满足。可见,完全竞争的市场结构可以实现帕累托最优状态。 在不同市场的长期均衡条件下,单个厂商的产量与价格水平是不相同的。完全竞争厂商的长期均衡点的位置发生在长期平均成本LAC曲线的最低点,它表示相对于其他市场结构下的单个厂商的长期均衡而言,完全竞争厂商长期均衡时产量最高,价格最低;且生产成本降到长期平均成本的最低点,消费者支付的商品价格也相当于长期平均成本的最低水平,单个厂商的利润π=0。相反,在垄断市场,获得超额利润的垄断厂商在长期均衡时产量相对来说是最低的,而价格水平相对来说又是最高的。至于垄断竞争市场上的单个厂商长期均衡时的情况则比较接近完全竞争厂商长期均衡时的情况,单个垄断竞争厂商长期均衡时的产量比较高,价格比较低,且单个厂商的利润π=0。至于寡头市场上单个厂商长期均衡时的情况则比较接近垄断厂商长期均衡时的情况,单个寡头厂商长期均衡时的产量比较低,价格比较高,且单个厂商通常获得利润,即π>0。 所以,完全竞争市场的经济效率最高,垄断市场的经济效率最低。而垄断竞争市场的经济效率比较接近完全竞争市场;寡头市场的经济效率则比较接近垄断市场。 (4)对帕累托效率的评价 帕累托最优状态的分析是西方经济学论证“看不见的手”的原理的一个重要组成部分,它用帕累托标准验证了完全竞争市场的效率。然而,这种分析具有较强的意识形态的用意,掩盖了经济中的生产关系。①帕累托最优状态可以在其中一个经济当事人没有任何消费量的条件下实现。这和社会的一般准则是不一致的。②完全竞争符合帕累托最优标准表明的含义仍然受到严格的完全竞争市场的假设条件的限制。在现实经济中,任何一个条件遭到破坏都将引起帕累托效率的损失。③有关完全竞争市场实现帕累托最优状态的证明同样只具有数学意义。解析:空2. 分析竞争性行业的厂商均衡条件,以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件下的经营决策。答案: (1)竞争性行业表明厂商是价格接受者,即产品价格p是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为: 利润最大化的一阶条件是∂π/∂q=p-dTC(q)/dq=0,即p=MC(q),因此竞争性行业的厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。 (2)在短期内,处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损,可能盈利,也可能不盈不亏。竞争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本,即pq=TC(q)。 当总收益小于总成本时,企业亏损。但是,企业亏损并不意味着停止营业。在短期,企业存在一笔固定成本。根据亏损额与固定成本的大小,企业在亏损状态中有三种经营决策: ①亏损额小于固定成本,即产品价格大于平均可变成本,此时企业经营不仅可以弥补可变成本,还可以弥补部分固定成本。因此,尽管此时有亏损,企业还是会继续经营下去,直到企业需要重置设备为止。 ②亏损额等于固定成本,即产品价格等于平均可变成本,此时企业经营仅仅可以弥补可变成本。因此,企业处于停业的临界点,停业与继续经营无差别。 ③亏损额大于固定成本,即产品价格小于平均可变成本,此时企业经营不仅无法弥补固定成本,甚至连可变成本都无法弥补。因此,企业会选择停业。 (3)在长期,企业既可以调整产量又可以调整规模。长期利润最大化的产量均衡条件是p=LMC(q)。长期利润最大化要求企业把规模调整到长期平均成本的最小处,所以规模调整条件是:LMC(q)=LAC(q)=LAC(q)min。 如果p=LMC(q)>LAC(q),即企业增加产量是有利可图的。但是,由于每个厂商都会选择增加产量,所以行业供给增加必然导致均衡价格下降,均衡价格下降会大幅度降低企业产量,最终企业的产量还会下降。企业产量要下降到这样一点,即长期边际成本与长期平均成本相等后,才会停止。 如果p=LMC(q)