题目
已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱,轴心压力设计值N=1100kN,楼层高H=6m,混凝土强度等级为C30,采用HRB335级钢筋,柱截面尺寸为350mmx350mm,求所需纵筋面积
已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱,轴心压力设计值N=1100kN,楼层
高H=6m,混凝土强度等级为C30,采用HRB335级钢筋,柱截面尺寸为
350mmx350mm,求所需纵筋面积
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定材料的强度
混凝土强度等级为C30，对应的混凝土轴心抗压强度设计值 ${f}_{c}=14.3N/m{m}^{2}$。钢筋采用HRB335级，对应的钢筋抗拉强度设计值 ${f}_{y}=300N/m{m}^{2}$。
步骤 2：计算长细比
长细比 $\lambda = H/b = 6000/350 = 17.14$。根据长细比，查表可得稳定系数 $\varphi = 0.836$。
步骤 3：计算所需纵筋面积
根据轴心受压构件的承载力计算公式，有：
$$
N = 0.9 \varphi (A_{c} f_{c} + A_{s} f_{y})
$$
其中，$A_{c}$ 为混凝土截面面积，$A_{s}$ 为钢筋截面面积。将已知数值代入，得：
$$
1100 \times 10^{3} = 0.9 \times 0.836 \times (350 \times 350 \times 14.3 + A_{s} \times 300)
$$
解得：
$$
A_{s} = \frac{1100 \times 10^{3} - 0.9 \times 0.836 \times 350 \times 350 \times 14.3}{0.9 \times 0.836 \times 300} = 735 mm^{2}
$$
由于计算结果小于0，说明混凝土截面面积已经足够，不需要配置钢筋。但为了满足构造要求，应配置最小配筋率的钢筋，即：
$$
A_{s} = 0.6\% \times 350 \times 350 = 735 mm^{2}
$$
步骤 4：选择钢筋
采用对称配筋的方式，选用 $3\lt 18$，则 $A_{s} = 763 mm^{2}$，满足要求。
混凝土强度等级为C30，对应的混凝土轴心抗压强度设计值 ${f}_{c}=14.3N/m{m}^{2}$。钢筋采用HRB335级，对应的钢筋抗拉强度设计值 ${f}_{y}=300N/m{m}^{2}$。
步骤 2：计算长细比
长细比 $\lambda = H/b = 6000/350 = 17.14$。根据长细比，查表可得稳定系数 $\varphi = 0.836$。
步骤 3：计算所需纵筋面积
根据轴心受压构件的承载力计算公式，有：
$$
N = 0.9 \varphi (A_{c} f_{c} + A_{s} f_{y})
$$
其中，$A_{c}$ 为混凝土截面面积，$A_{s}$ 为钢筋截面面积。将已知数值代入，得：
$$
1100 \times 10^{3} = 0.9 \times 0.836 \times (350 \times 350 \times 14.3 + A_{s} \times 300)
$$
解得：
$$
A_{s} = \frac{1100 \times 10^{3} - 0.9 \times 0.836 \times 350 \times 350 \times 14.3}{0.9 \times 0.836 \times 300} = 735 mm^{2}
$$
由于计算结果小于0，说明混凝土截面面积已经足够，不需要配置钢筋。但为了满足构造要求，应配置最小配筋率的钢筋，即：
$$
A_{s} = 0.6\% \times 350 \times 350 = 735 mm^{2}
$$
步骤 4：选择钢筋
采用对称配筋的方式，选用 $3\lt 18$，则 $A_{s} = 763 mm^{2}$，满足要求。