题目
题 4-19 刚架所受均布荷载 q=15kN/m 及力 F=60kN 作用。求支座B的约束力。-|||-q-|||-C-|||-F-|||-导-|||-A B-|||-|-4-|||-题 4-19 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定整体受力图
首先，我们以整体刚架为研究对象，绘制受力图。刚架受到均布荷载 q 和集中力 F 的作用，同时在支座 A 和 B 处有约束力。支座 A 为固定铰支座，支座 B 为滚动支座。因此，支座 A 处有水平和竖直方向的约束力，支座 B 处只有竖直方向的约束力。
步骤 2：建立平衡方程
根据刚架的受力情况，我们建立平衡方程。由于刚架在水平方向上没有外力作用，因此水平方向的平衡方程为：
${F}_{Ax} = 0$
竖直方向的平衡方程为：
${F}_{Ay} + {F}_{By} - F - \dfrac{1}{2}q \cdot 8 = 0$
其中，${F}_{Ay}$ 和 ${F}_{By}$ 分别是支座 A 和 B 的竖直方向约束力，F 是集中力，q 是均布荷载，8 是均布荷载作用的长度。
步骤 3：求解支座 B 的约束力
为了求解支座 B 的约束力，我们还需要建立力矩平衡方程。以支座 A 为矩心，建立力矩平衡方程：
${F}_{By} \cdot 8 - F \cdot 4 - \dfrac{1}{2}q \cdot 8^2 = 0$
代入已知量 q = 15 kN/m 和 F = 60 kN，解得：
${F}_{By} = 30 kN$
首先，我们以整体刚架为研究对象，绘制受力图。刚架受到均布荷载 q 和集中力 F 的作用，同时在支座 A 和 B 处有约束力。支座 A 为固定铰支座，支座 B 为滚动支座。因此，支座 A 处有水平和竖直方向的约束力，支座 B 处只有竖直方向的约束力。
步骤 2：建立平衡方程
根据刚架的受力情况，我们建立平衡方程。由于刚架在水平方向上没有外力作用，因此水平方向的平衡方程为：
${F}_{Ax} = 0$
竖直方向的平衡方程为：
${F}_{Ay} + {F}_{By} - F - \dfrac{1}{2}q \cdot 8 = 0$
其中，${F}_{Ay}$ 和 ${F}_{By}$ 分别是支座 A 和 B 的竖直方向约束力，F 是集中力，q 是均布荷载，8 是均布荷载作用的长度。
步骤 3：求解支座 B 的约束力
为了求解支座 B 的约束力，我们还需要建立力矩平衡方程。以支座 A 为矩心，建立力矩平衡方程：
${F}_{By} \cdot 8 - F \cdot 4 - \dfrac{1}{2}q \cdot 8^2 = 0$
代入已知量 q = 15 kN/m 和 F = 60 kN，解得：
${F}_{By} = 30 kN$