2-1 试求图 2-2-1 所示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力,并作轴力图。-|||-2F 21 F 11 2F-|||-(a) 下-|||-红 2l 1-|||-12 q=F/a 11-|||-(b) F-|||-12 11-|||-a a a-|||-图 2-2-1

考查要点：本题主要考查轴力的计算和轴力图的绘制，需要掌握截面法的应用，理解轴力的定义及正负号规定。

解题核心思路：

1. 截面法：通过假想截断杆件，分析截面内力（轴力）。
2. 平衡方程：对分离体应用$\sum F_x = 0$，注意外力方向与轴力方向的关系。
3. 轴力图绘制：用平行于杆轴的直线表示轴力大小，箭头方向表示轴力方向（拉伸为离截面，压缩为向截面）。

破题关键点：

• 正确选取分离体：优先选择受力简单的段（如右段）。
• 符号判断：轴力方向与假设方向相反时取负值。

(a) 图 2-2-1(a)

1-1 截面轴力计算

• 分离体：取右段，受向右的外力$2F$。
• 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N1} - 2F = 0 \Rightarrow F_{N1} = 2F$（拉力）。

2-2 截面轴力计算

• 分离体：取右段，受向右的外力$F$。
• 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N2} - F = 0 \Rightarrow F_{N2} = F$（拉力）。

轴力图

• 1-1 截面左侧轴力为$2F$，右侧为$2F$（连续）。
• 2-2 截面左侧轴力为$F$，右侧为$F$（连续）。

(b) 图 2-2-1(b)

1-1 截面轴力计算

• 分离体：取右段，受向右的外力$F$。
• 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N1} - F = 0 \Rightarrow F_{N1} = F$（拉力）。

2-2 截面轴力计算

• 分离体：取右段，受向左的外力$2F$。
• 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N2} + 2F = 0 \Rightarrow F_{N2} = -2F$（压力）。

轴力图

• 1-1 截面左侧轴力为$F$，右侧为$F$（连续）。
• 2-2 截面左侧轴力为$-2F$，右侧为$-2F$（连续）。