某教师给学生起侮辱性的绰号，可给予该教师（ ）。A. 行政处分B. 行政处罚C. 行政处分或解聘D. 行政处罚或解聘

步骤 1：理解教师行为的性质
教师给学生起侮辱性的绰号，这种行为属于对学生人格的侮辱，违反了教师职业道德和相关法律法规，属于不当行为。

步骤 2：分析教师行为的处理方式
根据《中华人民共和国教师法》和《中小学教师职业道德规范》等相关法律法规，对于教师的不当行为，学校或教育行政部门可以给予行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。在情节严重的情况下，还可以解聘教师。

步骤 3：选择正确的处理方式
根据上述分析，教师给学生起侮辱性的绰号，可以给予行政处分或解聘。因此，正确答案是C。