【填空题】外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度 a=()

步骤 1：确定梁的受力情况
外伸梁ABC承受一个可移动的载荷F，梁的长度为l，外伸段的长度为a。为了减小梁的最大弯矩值，我们需要找到一个合适的a值。

步骤 2：计算梁的最大弯矩
梁的最大弯矩通常发生在支点处或载荷作用点附近。对于外伸梁，最大弯矩通常发生在支点B处。当载荷F作用在梁的中点时，梁的弯矩最大。此时，梁的弯矩为M = F * (l/2 - a)。

步骤 3：确定a的合理值
为了减小梁的最大弯矩值，我们需要使M尽可能小。由于F和l是已知的，我们可以通过调整a来减小M。当a = l/5时，梁的最大弯矩值最小。