题目
已知梁的截面尺寸为b times h = 300mm times 650mm;混凝土强度等级为C35,纵向受压钢筋为4根直径为16mm的HRB400级钢筋, A_({s)} = 804mm^2;承受的弯矩设计值M = 395kN cdot m;环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋的面积A_({s)}。（as = a's = 40mm, fc = 16.7N/mm^2, fy = 360N/mm^2, 界限相对受压区高度为0.518)
已知梁的截面尺寸为$b \times h = 300mm \times 650mm$;混凝土强度等级为C35,纵向受压钢筋为4根直径为$16mm$的HRB400级钢筋, $A_{\text{s}} = 804mm^2$;承受的弯矩设计值$M = 395kN \cdot m$;环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋的面积$A_{\text{s}}$。（$as = a's = 40mm$, $fc = 16.7N/mm^2$, $fy = 360N/mm^2$, 界限相对受压区高度为0.518)
题目解答
答案
根据双筋矩形截面设计，取 $ x = 80.6 \, \text{mm} $，满足 $ x > 2a_s' $。
由平衡方程：
\[
f_c b x + f_y' A_s' = f_y A_s
\]
\[
16.7 \times 300 \times 80.6 + 360 \times 804 = 360 A_s
\]
\[
403,806 + 289,440 = 693,246 = 360 A_s
\]
\[
A_s = \frac{693,246}{360} \approx 1,926 \, \text{mm}^2
\]
最终结果：$ A_s \approx 1,926 \, \text{mm}^2 $。
答案：$ A_s \approx 1,926 \, \text{mm}^2 $。