题目
15已知商品X的价格为8元,商品Y的价格为3元。若消费者购买5个单位X和3个单位Y,此时X和Y的边际效用分别为20和14,那么为获得效用最大化,该消费者应该( )。A. 停止购买两种商品B. 增加X的购买,减少Y的购买C. 增加Y的购买,减少X的购买D. 同时增加对两种商品的购买
15已知商品X的价格为8元,商品Y的价格为3元。若消费者购买5个单位X和3个单位Y,此时X和Y的边际效用分别为20和14,那么为获得效用最大化,该消费者应该( )。
A. 停止购买两种商品
B. 增加X的购买,减少Y的购买
C. 增加Y的购买,减少X的购买
D. 同时增加对两种商品的购买
题目解答
答案
C. 增加Y的购买,减少X的购买
解析
步骤 1:计算商品X的边际效用与价格之比
根据题目,商品X的边际效用为20,价格为8元。因此,商品X的边际效用与价格之比为:
\[ \frac{MUX}{PX} = \frac{20}{8} = 2.5 \]
步骤 2:计算商品Y的边际效用与价格之比
根据题目,商品Y的边际效用为14,价格为3元。因此,商品Y的边际效用与价格之比为:
\[ \frac{MUY}{PY} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]
步骤 3:比较商品X和商品Y的边际效用与价格之比
比较两个比值,可以发现:
\[ \frac{MUX}{PX} = 2.5 < \frac{MUY}{PY} \approx 4.67 \]
这说明,对于消费者来说,同样的一元钱购买商品X所得到的边际效用小于购买商品Y所得到的边际效用。因此,为了获得效用最大化,消费者应该增加对商品Y的购买,减少对商品X的购买。
根据题目,商品X的边际效用为20,价格为8元。因此,商品X的边际效用与价格之比为:
\[ \frac{MUX}{PX} = \frac{20}{8} = 2.5 \]
步骤 2:计算商品Y的边际效用与价格之比
根据题目,商品Y的边际效用为14,价格为3元。因此,商品Y的边际效用与价格之比为:
\[ \frac{MUY}{PY} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]
步骤 3:比较商品X和商品Y的边际效用与价格之比
比较两个比值,可以发现:
\[ \frac{MUX}{PX} = 2.5 < \frac{MUY}{PY} \approx 4.67 \]
这说明,对于消费者来说,同样的一元钱购买商品X所得到的边际效用小于购买商品Y所得到的边际效用。因此,为了获得效用最大化,消费者应该增加对商品Y的购买,减少对商品X的购买。