所有医疗机构应当按照国家有关规定开展新生儿先天性、遗传性代谢病筛查、诊断、治疗和监测。

根据我国相关法律法规，新生儿先天性、遗传性代谢病的筛查、诊断、治疗和监测工作，通常由具有相应资质的医疗机构承担，而不是所有医疗机构。这些工作需要专业的设备和技术人员，因此，不是所有医疗机构都有能力或被要求开展这些服务。