题目
3.10 已知一矩形基础底面尺寸为 .6mtimes 4.0m, 基础埋深 =2.0m 上部结构总荷重 P=-|||-6600kN,基础及其上填土平均重度 _(m)=20kN/(m)^3 地基土表层为人工填土 _(1)=17.5k(N/{m)^3},-|||-厚度6.0m;第二层为黏土, _(2)=16.0kN/(m)^3 _(1)=1.0, =0.6M(P)_(a)^-1, 厚度1.6m;第三层为卵-|||-石, _(s)=25MPa, 厚5.6m。求黏土层的沉降量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算基础底面的附加压力
基础底面的附加压力 $p_0$ 可以通过以下公式计算：
$$
p_0 = \frac{P}{A} + \gamma_m d
$$
其中，$P$ 是上部结构的总荷载，$A$ 是基础底面的面积，$\gamma_m$ 是基础及其上填土的平均重度，$d$ 是基础的埋深。
步骤 2：计算黏土层的附加应力
黏土层的附加应力 $\sigma_z$ 可以通过以下公式计算：
$$
\sigma_z = p_0 \cdot \frac{1}{1 + \frac{2z}{B} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2z}{L}}}
$$
其中，$z$ 是黏土层的厚度，$B$ 和 $L$ 分别是基础底面的宽度和长度。
步骤 3：计算黏土层的沉降量
黏土层的沉降量 $s$ 可以通过以下公式计算：
$$
s = \frac{1}{1 + e_0} \cdot \frac{a \cdot \sigma_z}{E_s}
$$
其中，$e_0$ 是黏土层的初始孔隙比，$a$ 是压缩系数，$E_s$ 是黏土层的弹性模量。
基础底面的附加压力 $p_0$ 可以通过以下公式计算：
$$
p_0 = \frac{P}{A} + \gamma_m d
$$
其中，$P$ 是上部结构的总荷载，$A$ 是基础底面的面积，$\gamma_m$ 是基础及其上填土的平均重度，$d$ 是基础的埋深。
步骤 2：计算黏土层的附加应力
黏土层的附加应力 $\sigma_z$ 可以通过以下公式计算：
$$
\sigma_z = p_0 \cdot \frac{1}{1 + \frac{2z}{B} \cdot \frac{1}{1 + \frac{2z}{L}}}
$$
其中，$z$ 是黏土层的厚度，$B$ 和 $L$ 分别是基础底面的宽度和长度。
步骤 3：计算黏土层的沉降量
黏土层的沉降量 $s$ 可以通过以下公式计算：
$$
s = \frac{1}{1 + e_0} \cdot \frac{a \cdot \sigma_z}{E_s}
$$
其中，$e_0$ 是黏土层的初始孔隙比，$a$ 是压缩系数，$E_s$ 是黏土层的弹性模量。