题目
2.用重心法确定配送中心的位置。-|||-在一个区域中有5个金业A,B、C、D、E,它们的坐标、物流量和单位吨公里运价-|||-表2.6所示,现在要在该区域设立一个配送中心,如果要求总物流费用最省,则配送中心,-|||-该建在何处为好?-|||-表2.6 坐标、物流量和单位吨公里运价-|||-企业 A B c D B-|||-坐标(x,y1)/千米 (3,8) (8,2) (2,5) (6,4)-|||-物流量的 2000 3000 2500 1000 1500-|||-运价c/[元/吨吨公里)] 0.5 0.5 0.75 0.75 073
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算每个企业的加权坐标
为了确定配送中心的最佳位置，我们需要计算每个企业的加权坐标。加权坐标是通过将每个企业的坐标乘以其物流量，然后除以所有企业的物流量总和来计算的。这将给出一个加权平均位置，该位置可以最小化总物流费用。
步骤 2：计算加权平均位置
首先，计算所有企业的物流量总和：
\[ W_{total} = 2000 + 3000 + 2500 + 1000 + 1500 = 10000 \]
然后，计算加权平均位置的x坐标：
\[ x_{avg} = \frac{2000 \times 3 + 3000 \times 8 + 2500 \times 2 + 1000 \times 6 + 1500 \times 4}{10000} \]
\[ x_{avg} = \frac{6000 + 24000 + 5000 + 6000 + 6000}{10000} \]
\[ x_{avg} = \frac{47000}{10000} = 4.7 \]
接着，计算加权平均位置的y坐标：
\[ y_{avg} = \frac{2000 \times 8 + 3000 \times 2 + 2500 \times 5 + 1000 \times 4 + 1500 \times 8}{10000} \]
\[ y_{avg} = \frac{16000 + 6000 + 12500 + 4000 + 12000}{10000} \]
\[ y_{avg} = \frac{50500}{10000} = 5.05 \]
步骤 3：确定配送中心的位置
根据计算结果，配送中心的最佳位置为坐标 (4.7, 5.05)。
为了确定配送中心的最佳位置，我们需要计算每个企业的加权坐标。加权坐标是通过将每个企业的坐标乘以其物流量，然后除以所有企业的物流量总和来计算的。这将给出一个加权平均位置，该位置可以最小化总物流费用。
步骤 2：计算加权平均位置
首先，计算所有企业的物流量总和：
\[ W_{total} = 2000 + 3000 + 2500 + 1000 + 1500 = 10000 \]
然后，计算加权平均位置的x坐标：
\[ x_{avg} = \frac{2000 \times 3 + 3000 \times 8 + 2500 \times 2 + 1000 \times 6 + 1500 \times 4}{10000} \]
\[ x_{avg} = \frac{6000 + 24000 + 5000 + 6000 + 6000}{10000} \]
\[ x_{avg} = \frac{47000}{10000} = 4.7 \]
接着，计算加权平均位置的y坐标：
\[ y_{avg} = \frac{2000 \times 8 + 3000 \times 2 + 2500 \times 5 + 1000 \times 4 + 1500 \times 8}{10000} \]
\[ y_{avg} = \frac{16000 + 6000 + 12500 + 4000 + 12000}{10000} \]
\[ y_{avg} = \frac{50500}{10000} = 5.05 \]
步骤 3：确定配送中心的位置
根据计算结果，配送中心的最佳位置为坐标 (4.7, 5.05)。