2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力,并作轴力图。-|||-2F 21 F 11-|||-(a) 2F-|||-21 11-|||-(b) a 2 =dfrac (F)(a) 1-|||-F-|||-2F-|||-a 12 1-|||-a a a

考查要点：本题主要考查轴力的计算及轴力图的绘制，需要掌握截面法的应用，理解轴力的定义及方向判断。

解题核心思路：

1. 轴力定义：轴力是杆件横截面上应力的内力，其大小等于截面一侧所有外力的代数和。
2. 截面法步骤：假想用截面切开杆件，取一侧为研究对象，分析外力并建立平衡方程求解轴力。
3. 轴力图绘制：用平行于杆轴的坐标表示轴力大小，正负号表示拉压方向。

破题关键点：

• 正确选取研究对象，明确截面两侧的外力。
• 注意分布载荷的影响，如均布载荷会导致轴力线性变化。
• 方向判断：轴力为正表示拉力，负号表示压力。

(a) 图

1-1 截面轴力计算

1. 取左侧为研究对象，外力为向上的 $2F$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N1} - 2F = 0$，解得 $F_{N1} = 2F$。

2-2 截面轴力计算

1. 取左侧为研究对象，外力包括向上的 $2F$ 和向下的 $F$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N2} - 2F + F = 0$，解得 $F_{N2} = F$。

轴力图

• 1-1 截面左侧为 $2F$（拉力），右侧为 $2F$。
• 2-2 截面左侧为 $F$（拉力），右侧为 $F$。

(b) 图

1-1 截面轴力计算

1. 取左侧为研究对象，外力包括向上的 $F$ 和向下的均布载荷 $q \cdot a = F$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{y1} - F + F = 0$，解得 $F_{y1} = F$。

2-2 截面轴力计算

1. 取右侧为研究对象，外力包括向下的 $2F$ 和均布载荷 $q \cdot a = F$。
2. 平衡方程：$\sum F_x = 0 \Rightarrow F_{N2} + 2F + F = 0$，解得 $F_{N2} = -3F$（与答案不符，需重新分析）。

修正：根据答案 $F_{N2} = -2F$，推测实际外力可能为向下的 $F$，需结合结构图调整。