题目
如图所示中两梁的横截面大小形状均相同，跨度为L，则两梁的内力图 ，两梁的最大正应力 ，两梁的变形 。（填写“相同”或“不同”）=PI
如图所示中两梁的横截面大小形状均相同，跨度为L，则两梁的内力图 ，两梁的最大正应力 ，两梁的变形 。（填写“相同”或“不同”）
题目解答
答案
两梁的内力图相同，最大正应力相同，两梁的变形不同。
答疑 简支梁两端的支反力的大小分别为P，且左端的支反力向下，固两梁的内力图相同；两梁的最大弯矩相等均为－PL，在横截面大小形状相同的条件下，最大正应力相等。虽然两梁的弯矩方程相同，挠曲线微分方程相同，但积分后的边界条件不同，，固得到两条形状不同的曲线，所以弯曲变形不同。
解析
步骤 1：分析两梁的内力图
两梁的跨度相同，且在相同位置受到相同的集中力P的作用。因此，两梁的支反力大小相等，方向相反，且作用点相同。根据静力学平衡条件，两梁的内力图（弯矩图和剪力图）相同。
步骤 2：分析两梁的最大正应力
由于两梁的横截面大小形状相同，且内力图相同，因此两梁的最大弯矩相等。根据正应力公式σ = M*y/I，其中M为弯矩，y为截面的最远点到中性轴的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。由于两梁的横截面相同，因此最大正应力相等。
步骤 3：分析两梁的变形
虽然两梁的弯矩方程相同，但两梁的边界条件不同。简支梁的边界条件为两端的挠度和转角均为零，而悬臂梁的边界条件为一端的挠度和转角均为零，另一端的挠度和转角不为零。因此，两梁的挠曲线形状不同，变形不同。
两梁的跨度相同，且在相同位置受到相同的集中力P的作用。因此，两梁的支反力大小相等，方向相反，且作用点相同。根据静力学平衡条件，两梁的内力图（弯矩图和剪力图）相同。
步骤 2：分析两梁的最大正应力
由于两梁的横截面大小形状相同，且内力图相同，因此两梁的最大弯矩相等。根据正应力公式σ = M*y/I，其中M为弯矩，y为截面的最远点到中性轴的距离，I为截面对中性轴的惯性矩。由于两梁的横截面相同，因此最大正应力相等。
步骤 3：分析两梁的变形
虽然两梁的弯矩方程相同，但两梁的边界条件不同。简支梁的边界条件为两端的挠度和转角均为零，而悬臂梁的边界条件为一端的挠度和转角均为零，另一端的挠度和转角不为零。因此，两梁的挠曲线形状不同，变形不同。