题目
[单选题]2,2,5,4,8,6,11,8,14,10,()A. 15B. 17C. 12D. 16
[单选题]2,2,5,4,8,6,11,8,14,10,()
A. 15
B. 17
C. 12
D. 16
题目解答
答案
B. 17
解析
本题考查数字推理,解题思路是通过观察数列,尝试将数列按奇数项和偶数项进行拆分,分别寻找其规律。
- 拆分数列:
- 原数列为$2,2,5,4,8,6,11,8,14,10,(\space)$,将其拆分为奇数项数列和偶数项数列。
- 奇数项数列为:$2,5,8,11,14$。
- 偶数项数列为:$2,4,6,8,10$。
- 分析奇数项数列规律:
- 计算相邻两项的差值,$5 - 2 = 3$,$8 - 5 = 3$,$11 - 8 = 3$,$14 - 11 = 3$。
- 可以发现奇数项数列是一个公差为$3$的等差数列,其通项公式为$a_{n}=a_{1}+(n - 1)d$(其中$a_{n}$为第$n$项的值,$a_{1}$为首项,$d$为公差)。
- 对于奇数项数列,$a_{1}=2$,$d = 3$,括号处是第$11$项,$n = 6$(因为奇数项数列是原数列的第$1,3,5,7,9,11$项,所以这里$n$从$1$开始数到第$6$个)。
- 根据通项公式可得$a_{6}=2+(6 - 1)\times3$
- 先计算括号内的值:$6 - 1 = 5$。
- 再计算乘法:$5\times3 = 15$。
- 最后计算加法:$2 + 15 = 17$。
- 分析偶数项数列规律:
- 计算相邻两项的差值,$4 - 2 = 2$,$6 - 4 = 2$,$8 - 6 = 2$,$10 - 8 = 2$。
- 可以发现偶数项数列是一个公差为$2$的等差数列,但本题所求为奇数项位置的数,所以偶数项数列规律在此题求括号内数字时不影响结果。