关于效用函数，下列说法正确的是（ ）A. 对于风险中性的决策者，对应的效用函数为凹函数B. 对于风险规避的决策者，对应的效用函数为凹函数

效用函数是描述决策者风险态度的数学工具，其形状与风险偏好直接相关：

• 风险中性：效用函数为线性函数（如$U(x)=ax+b$），二阶导数为0，既不凹也不凸。
• 风险规避：效用函数为凹函数（二阶导数<0），体现对风险的厌恶（如指数效用函数）。
• 风险追求：效用函数为凸函数（二阶导数>0），体现对风险的偏好。

本题需判断选项中哪一描述符合上述规律。

选项分析

选项A

“对于风险中性的决策者，对应的效用函数为凹函数”
错误。风险中性者的效用函数是线性函数，其二阶导数为0，不属于凹函数（凹函数要求二阶导数<0）。

选项B

“对于风险规避的决策者，对应的效用函数为凹函数”
正确。风险规避者的效用函数满足凹性（二阶导数<0），反映其对风险的厌恶态度（如拒绝公平赌博）。