在资金等值计算中,下列表达正确的是A. P 一定， N 相同， i 越高， F 越大B. P 一定， i 相同， N 越长， F 越小C. F 一定， i 相同， N 越长， P 越大D. F 一定， N 相同， i 越高， P 越大

本题考查资金等值计算中的终值与现值关系，核心在于理解利率（i）、期数（N）对终值（F）和现值（P）的影响。关键知识点为：

1. 终值公式：$F = P(1+i)^N$，即现值在给定利率和期数下增长为终值。
2. 现值公式：$P = \frac{F}{(1+i)^N}$，即终值折现为现值。

破题关键：

• 终值（F）随利率（i）和期数（N）的增大而增大。
• 现值（P）随利率（i）和期数（N）的增大而减小。

选项分析

选项A

当$P$一定，$N$相同，$i$越高，$F$越大。

• 根据公式$F = P(1+i)^N$，$i$增大时，$(1+i)^N$增大，因此$F$增大。正确。

选项B

当$P$一定，$i$相同，$N$越长，$F$越小。

• 根据公式$F = P(1+i)^N$，$N$增大时，$(1+i)^N$增大，因此$F$应增大，而非减小。错误。

选项C

当$F$一定，$i$相同，$N$越长，$P$越大。

• 根据公式$P = \frac{F}{(1+i)^N}$，$N$增大时，分母$(1+i)^N$增大，因此$P$减小。错误。

选项D

当$F$一定，$N$相同，$i$越高，$P$越大。

• 根据公式$P = \frac{F}{(1+i)^N}$，$i$增大时，分母$(1+i)^N$增大，因此$P$减小。错误。