题目
虚功原理只适用于静定结构,不适用于超静定结构。( )
虚功原理只适用于静定结构,不适用于超静定结构。( )
题目解答
答案
}×,虚功原理既适用于静定结构,也适用于超静定结构。
解析
虚功原理是结构力学中的基本原理,其核心在于通过虚位移与力的做功关系来建立平衡条件或求解位移。无论结构是静定还是超静定,只要满足小变形、线弹性等基本假设,虚功原理均适用。关键在于正确建立虚功方程,结合结构的变形协调条件(如超静定结构需补充方程),即可求解内力或位移。
核心概念辨析
- 静定结构:未知数数目等于静力平衡方程数,可通过静力平衡直接求解。
- 超静定结构:未知数数目多于静力平衡方程数,需补充变形协调方程。
- 虚功原理:通过虚位移与力的做功关系,建立平衡或位移方程,不依赖于结构是否静定。
适用性分析
- 静定结构:直接应用虚功原理,无需额外方程。
- 超静定结构:结合虚功原理与变形协调方程(如力法、位移法),仍可有效求解。
常见误区
误认为虚功原理仅适用于静定结构,忽略了其在超静定结构中的应用。例如,计算超静定梁的位移时,虚功原理可与力法方程结合使用。