8.对于有限的完全信息静态博弈 ( )A. 一定存在纳什均衡(纯策略或者混合策略纳什均衡)B. 一定存在纯策略纳什均衡

考查要点：本题主要考查学生对纳什均衡存在性定理的理解，特别是有限完全信息静态博弈中纳什均衡的存在形式。

解题核心思路：

1. 有限完全信息静态博弈的定义：策略空间有限、所有参与者完全了解彼此的策略和收益、同时决策。
2. 纳什均衡存在性定理：有限博弈一定存在至少一个纳什均衡（可能是纯策略或混合策略）。
3. 纯策略均衡的局限性：并非所有有限博弈都存在纯策略均衡（例如“石头剪刀布”博弈）。

破题关键点：

• 明确区分纯策略均衡与混合策略均衡的存在性，避免混淆定理的结论。

选项分析

选项A

“一定存在纳什均衡（纯策略或混合策略）”

• 正确性：根据纳什均衡存在性定理，有限完全信息静态博弈一定存在至少一个纳什均衡，但未限定为纯策略。
• 举例：如“石头剪刀布”博弈中，不存在纯策略均衡，但存在唯一的混合策略均衡。

选项B

“一定存在纯策略纳什均衡”

• 错误性：存在反例（如“石头剪刀布”博弈），说明并非所有有限博弈都存在纯策略均衡。