已知钢筋混凝土梁截面200mm×500mm,支承于240mm厚的房屋外纵墙上,实际支承长度a=240mm,窗间墙截面1200mm×240mm。梁端荷载设计值产生的支承压力NL=60KN,上部荷载设计值在梁底墙体截面产生的轴向力NL=104KN。墙体采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑(NL=1.5Mpa), 试验算梁下砌体的局部受压承载力。(提示:NL ,其中NL)

考查要点：本题主要考查砌体局部受压承载力的计算，涉及有效支承长度、局部受压面积、影响面积、局部受压强度提高系数γ的计算，以及承载力公式应用。

解题核心思路：

1. 确定有效支承长度：根据公式计算有效支承长度，取计算值与实际值中的较小者。
2. 计算局部受压面积和影响面积：分别通过有效支承长度与梁宽、墙厚与扩展宽度计算。
3. 求局部受压强度提高系数γ：利用影响面积与局部受压面积的比值计算γ，注意γ的最大限值。
4. 应用承载力公式：当影响面积与局部受压面积比值大于3时，公式中需引入0.7的调整系数，最终比较荷载与承载力。

破题关键点：

• 有效支承长度的计算需注意公式中参数的正确选取。
• γ的计算需准确代入面积比值，并注意γ的上限。
• 承载力公式的选择需根据面积比值判断是否引入调整系数。

1. 计算有效支承长度

根据公式：
$a = 10 \sqrt{\dfrac{h_0}{f}} = 10 \sqrt{\dfrac{500}{1.5}} = 183 \, \text{mm}$
实际支承长度为240mm，取较小值，故有效支承长度为183mm。

2. 计算局部受压面积和影响面积

• 局部受压面积：
  $A_1 = a \cdot b = 183 \cdot 200 = 36600 \, \text{mm}^2$
• 影响面积：
  $A_0 = (b + 2h) \cdot h = (200 + 2 \cdot 240) \cdot 240 = 163200 \, \text{mm}^2$

3. 计算局部受压强度提高系数γ

$\gamma = 1 + 0.35 \sqrt{\dfrac{A_0}{A_1} - 1} = 1 + 0.35 \sqrt{\dfrac{163200}{36600} - 1} \approx 1.65$
（γ最大值不超过2.0，故取1.65）

4. 验证局部受压承载力

当$\dfrac{A_0}{A_1} = 4.46 > 3$时，公式简化为：
$\varphi N_0 + N_1 \leq 0.7 \gamma f A_1$
代入数据：
$0.7 \cdot 1.65 \cdot 1.5 \cdot 36600 \cdot 10^{-3} \approx 63.4 \, \text{KN} > 60 \, \text{KN}$
满足承载力要求。