水对人很重要,钻石对人不太重要,但是钻石却价值连城,而水的价格却很低,甚至免费的,请用经济学相关知识解释。答案: 水对人很重要,钻石对人不太重要,但是钻石却价值连城,而水的价格却很低,这是著名的水与钻石价值悖论。这一悖论可以从需求和供给两方面来共同说明,因为价格是由需求和供给共同决定的。 从需求方面来看,价格取决于商品的边际效用[1],而不是总效用。对于水,水源充足,其消费量虽大,而边际效用却很小,价格也就很便宜。同理,由于钻石的边际效用很大,其价格也就相应地昂贵。 从供给方面来看,由于水源充足,生产人类用水的成本很低,因而其价格也低。钻石则很稀缺,生产钻石的成本也很大,因而钻石很昂贵。 综合需求和供给两方面可知,虽然水很重要但由于边际效用低、生产成本低因而价格很低,钻石虽然对人不太重要,但由于其边际效用高、生产成本高,因此其价值连城。解析:none1、计算题(10分,每题1分)1. 对某钢铁公司某种钢的需求受到该种钢的价格PX、钢的替代品铝的价格PY以及收入M的影响,所估计的各种价格弹性如下:钢需求的价格弹性ed=2.5;钢需求对于铝价格的交叉弹性eXY=2;钢需求的收入弹性em=1.5。下一年,该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测[2],明年收入将增加6%,铝的价格将下降2%。 (1)如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上条件下,该公司明年钢的需求量是多少? (2)如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨,在收入增加6%、铝的价格下降2%的条件下,钢铁公司将把钢的价格定在多高?答案: (1)根据题意,明年该种钢的需求变动[3]率为: ΔQ/Q=-ed×8%+em×6%+eXY×(-2%) 代入有关参数可得: ΔQ/Q=-2.5×8%+1.5×6%+2×(-2%)=-15% 因此明年该种钢的需求量为:QT=24000×(1-15%)=20400(吨)。 (2)若该公司明年将该种钢的销售量维持不变,即该种钢的需求变动率为0,则有: 0=-ed×ΔP/P+em×6%+eXY×(-2%) 代入有关参数可得: 0=-2.5×ΔP/P+1.5×6%+2×(-2%) 求解可得ΔP/P=2%,即公司将把该种钢的价格提高2%。解析:none2. 消费者M和N对披萨(p)和蹦床(t)具有相同的偏好,效用函数为,披萨的价格为1元/个,蹦床的价格为1000元/个。蹦床属于公共物品可以被两人共同使用,而披萨属于私人物品。两个消费者的收入都在1万元以上,求蹦床的帕累托有效数量。答案: 当蹦床数量达到帕累托有效数量时,各消费者的私人物品和公共物品之间的边际替代率[4]之和等于提供该公共物品的边际成本,即有: 解得:t=4。 因为两人的收入都在10000元以上,所以蹦床数量可以达到帕累托有效数量4。解析:none3. 某小国能够以每单位10的国际价格进口某种产品。这种产品在该国国内的供给曲线[5]为:S=50+5P,需求曲线为:D=400-10P。另外,每1单位的产品能够产生价值为10的边际社会收益。 (1)试计算对每单位进口产品征收5个单位的关税给社会福利造成的全部影响。 (2)计算5个单位的生产补贴给社会福利造成的全部影响。 (3)为什么生产补贴产生的社会福利所得比关税多? (4)最优生产补贴是多少?答案: 在没有关税的情况下,一国生产的产品等于S=50+5×10=100单位,消费的产品D=400-10×10=300单位,因此进口200单位产品。 (1)对每单位产品征收5个单位的关税会导致产量S=50+5×(10+5)=125单位,消费为D=400-10×(10+5)=250单位。增加的福利等于增加的社会收益减去生产扭曲的损失和消费扭曲的损失,即25×10-(25×5)/2-(50×5)/2,净收益是62.5。 (2)数量为5个单位的生产补贴导致的新的供给曲线为S=50+5×(P+5)。当消费量保持在300单位,生产上升为125单位时,增加的福利等于更高产量而增加的收益,减去生产扭曲的成本,最终得到的收益是25×10-(25×5)/2=187.5。 (3)与进口关税相比,生产补贴目标比较明确,因为它直接影响决策,而这个决策在反映社会成本[6]与私人成本差异的同时,不会影响其他决策。关税具有双重的功能,既可以充当生产补贴,也是消费税。 (4)最优的政策是通过向生产者提供10单位的补贴,就可以将外部性充分内部化。新的供给曲线是S=50+5×(P+10),产量是150单位,由于这个政策而得到的福利收益为50×10-(10×50)/2=250。解析:none4. 有两个捕鱼企业同时拥有当地唯一的一个湖泊。它们从湖中捕鱼的边际成本是每条0.2元(假设每条鱼的大小差不多)。市场对鱼的需求可以用需求函数来表示,即q=500-40p,这里p是每条鱼的价格(单位:元/条),q市场需求量(单位:条)。 (1)如果这两个企业在捕鱼的时候是充分竞争的,此时的总捕鱼量和鱼的市场价格[7]是多少? (2)如果是古诺博弈(数量同时博弈),总捕鱼量和鱼的市场价格是多少? (3)如果是伯特兰博弈(价格同时博弈),总捕鱼量和鱼的市场价格是多少? (4)如果两个企业合组一个卡特尔[8],这个卡特尔的捕鱼量和鱼的市场价格是多少? (5)如果这两个企业合并成为一个企业,这时的总捕鱼量和鱼的市场价格又为多少? (6)比较以上结果,说明哪一种市场结构是最有效的,哪一种市场结构是最不效率的,为什么?答案: (1)完全竞争时,价格等于边际成本p=0.2,所以总需求[9]为q=500-40×0.2=492。 (2)当两个企业分别选择q1,q2的产量水平时,市场价格价格p=(500-q1-q2)/40,从而企业1的利润最大化问题为: 解得企业1的反应函数为q1=246-0.5q2,同理,由于两个企业的成本函数完全相同,第二个企业的反应函数为q2=246-0.5q1,联立解出q1=q1=164,则p=[500-(164+164)]/40=4.3,市场总产量为328。 (3)答案同第(1)问,因为价格博弈结果跟完全竞争市场一样。 (4)组建卡特尔后,两个企业的总利润最大化目标为: 解得:q=6.2475,p=250.1。 (5)合并企业的最大化问题同卡特尔一样,市场结果也一样。 (6)第(1)和第(3)问的市场结构最有效,第(4)和第(5)问的市场结构最无效率。因为从社会总体角度看,在第(4)和第(5)问的市场结构下,企业额外生产一单位产品的成本C低于消费者愿意为这一单位产品支付的最高价格p,所以如果企业和消费者为这额外一单位产品谈判出一个介于C到p之间的价格,那么企业多生产一单位的产品就是对双方境况的一个帕累托改进。解析:none5. 假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W。其中,SL、DL分别为劳动市场供给、需求人数,W为每日工资。试求: (1)在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少? (2)假如政府希望把均衡工资提高到6元/日,其方法是将钱直接补贴给企业,然后由企业给工人提高工资。为使职工平均工资由原来的工资提高到6元/日,政府需要补贴企业多少?新的就业水平是多少?企业付给职工的总补贴是多少? (3)假如政府不直接补贴给企业,而是宣布法定最低工资为6元/日,则在这个工资水平下将需要多少劳动?失业人数是多少?答案: (1)由题意知,劳动需求曲线[10]和供给曲线分别为DL=-10W+150,SL=20W,劳动市场的均衡条件DL=SL,则可得:-10W+150=20W。 求解得到均衡工资和劳动分别为:W=150/30=5(元),QL=DL=SL=20×5=100(人)。 (2)当均衡工资提高到W′=6(元/日)时,新的就业水平为DL′=SL′=20×6=120(人)。 设政府给企业的劳动补贴为s元,则补贴后的劳动需求曲线为:DL′=-10(W′-s)+150。 将W′=6,DL′=120代入,求解得到:s=W′+DL′/10-15=3(元/日)。 因此,政府付给企业的补贴额为s×DL′=3×120=360元,企业付给职工的补贴额为: (W′-W)×DL′=(6-5)×120=120(元) (3)若政府不直接补贴给企业,直接宣布法定最低工资为6元/日,根据劳动需求[11]函数和供给函数,可得劳动需求为:DL=-10×6+150=90(人); 劳动供给[12]:SL=20×6=120(人); 因此失业人数为:SL-DL=120-90=30(人)。解析:none6. 在一个垄断竞争[13]性的市场当中,存在着n个品牌厂商。不同品牌之间的商品并不是完全可替代的,但却存着明确的替代关系:对第i个厂商的需求与第i个厂商的价格负相关,而与其他厂商的均价(简单平均)正相关。假设第i个厂商所面对的需求函数定义如下: 其中,a>b,说明相对于市场均价的变化来说,消费者对某种商品的价格变化更为敏感。反映出商品之间不是完全替代的。所有的厂商均面临一个相同的边际成本c及不同的固定成本Ci。求第i个厂商的最优定价。答案: 第i个厂商的利润函数为: 其最大化利润的一阶条件为: (其中利用到了) i取不同值时可以得到一组共n个一阶条件: … … 将这些条件加总可得: 考虑到每个厂商都是对称的,则可得: q0-2api*+bpi*+ac=0 解得:pi*=(q0+ac)/(2a-b),所以第i个厂商的最优定价为pi*=(q0+ac)/(2a-b)。解析:none7. 假定对应价格P与需求量Q的需求函数为P(Q),且连续、可微,利用数理方法说明需求价格[14]弹性与收益的关系。答案: 总收益函数为TR=PQ,总收益对价格的导数为dTR/dP=Q+P×(dQ/dP)=Q(1-ed),其中ed=-(P/Q)×(dQ/dP)为需求价格弹性。 由该关系式可知: (1)当需求价格弹性ed>1时,有dTR/dP.