题目
(简答题,50分)结构及尺寸如右图所示,AC为直角折杆,均布荷载集度q=10 kN/m,集中力F=10 kN,不计AC和CB杆自重。试求固定端A和支座B的约束力日444 B-|||-C-|||-2m-|||-F.-|||-2m-|||-A-|||-2m 2m
(简答题,50分)结构及尺寸如右图所示,AC为直角折杆,均布荷载集度q=10 kN/m,集中力F=10 kN,不计AC和CB杆自重。试求固定端A和支座B的约束力
题目解答
答案
计算荷载q引起的反力：
荷载q为均布荷载，作用在BC杆上，BC杆的长度为2 m。反力大小为荷载乘以杆的长度：
反力 
计算集中力F引起的反力：
集中力F作用在结构的中间点，即AB杆上，AB杆的长度为2 m。集中力的大小即为F：
反力
应用力平衡方程求解约束力：
要求解固定端A和支座B的约束力，我们利用力的平衡条件。
水平方向的力平衡：
垂直方向的力平衡：
固定端A的约束力 
等于集中力F的大小：
支座B的约束力
等于荷载q的大小：
答案：
固定端A的约束力
支座B的约束力
这样就得到了固定端A和支座B的约束力。
解析
步骤 1：计算均布荷载引起的反力
均布荷载集度q=10 kN/m，作用在BC杆上，BC杆的长度为2 m。反力大小为荷载乘以杆的长度：
反力 ${R}_{q}=q\times $ 长度 $=10kN/m\times 2m=20kN$
步骤 2：计算集中力引起的反力
集中力F=10 kN，作用在结构的中间点，即AB杆上，AB杆的长度为2 m。集中力的大小即为F：
反力 ${R}_{F}=F=10kN$
步骤 3：应用力平衡方程求解约束力
要求解固定端A和支座B的约束力，我们利用力的平衡条件。
水平方向的力平衡：${R}_{A}={R}_{F}$
垂直方向的力平衡：${R}_{B}={R}_{Q}$
固定端A的约束力 ${R}_{A}$等于集中力F的大小：
${R}_{A}=10kN$
支座B的约束力 ${R}_{B}$等于荷载q的大小：
${R}_{B}=20kN$
均布荷载集度q=10 kN/m，作用在BC杆上，BC杆的长度为2 m。反力大小为荷载乘以杆的长度：
反力 ${R}_{q}=q\times $ 长度 $=10kN/m\times 2m=20kN$
步骤 2：计算集中力引起的反力
集中力F=10 kN，作用在结构的中间点，即AB杆上，AB杆的长度为2 m。集中力的大小即为F：
反力 ${R}_{F}=F=10kN$
步骤 3：应用力平衡方程求解约束力
要求解固定端A和支座B的约束力，我们利用力的平衡条件。
水平方向的力平衡：${R}_{A}={R}_{F}$
垂直方向的力平衡：${R}_{B}={R}_{Q}$
固定端A的约束力 ${R}_{A}$等于集中力F的大小：
${R}_{A}=10kN$
支座B的约束力 ${R}_{B}$等于荷载q的大小：
${R}_{B}=20kN$