题目
[题目]求下图所示梁的支座反力及C截面的弯矩-|||-和 1-1 截面的剪力。-|||-10KN/m 20KN-|||-A 1 B-|||-11 C-|||-w.-|||-2m 2m
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算水平方向的支座反力
根据力的平衡条件，水平方向的支座反力为零，即 ${F}_{Ax}=0$。
步骤 2：计算垂直方向的支座反力
根据力矩平衡条件，以点A为参考点，计算垂直方向的支座反力 ${F}_{Ay}$ 和 ${F}_{By}$。
${M}_{A}=0$，即 $10\times 2\times 1+20\times 2-{F}_{By}\times 4=0$，解得 ${F}_{By}=15(kN)$。
根据力的平衡条件，$\sum {F}_{y}=0$，即 ${F}_{Ay}+{F}_{By}-10\times 2-20=0$，解得 ${F}_{Ay}=25(kN)$。
步骤 3：计算C截面的弯矩
以BC段为研究对象，根据力矩平衡条件，计算C截面的弯矩 ${M}_{C}$。
${M}_{C}=0$，即 ${M}_{C}-{F}_{By}\times 2=0$，解得 ${M}_{C}=30(kN\cdot m)$。
步骤 4：计算1-1截面的剪力
以1-1截面右侧部分为研究对象，根据力的平衡条件，计算1-1截面的剪力 ${F}_{Q1}$。
$\sum {F}_{y}=0$，即 ${F}_{Q1}+{F}_{By}-20=0$，解得 ${F}_{Q1}=5(kN)$。
根据力的平衡条件，水平方向的支座反力为零，即 ${F}_{Ax}=0$。
步骤 2：计算垂直方向的支座反力
根据力矩平衡条件，以点A为参考点，计算垂直方向的支座反力 ${F}_{Ay}$ 和 ${F}_{By}$。
${M}_{A}=0$，即 $10\times 2\times 1+20\times 2-{F}_{By}\times 4=0$，解得 ${F}_{By}=15(kN)$。
根据力的平衡条件，$\sum {F}_{y}=0$，即 ${F}_{Ay}+{F}_{By}-10\times 2-20=0$，解得 ${F}_{Ay}=25(kN)$。
步骤 3：计算C截面的弯矩
以BC段为研究对象，根据力矩平衡条件，计算C截面的弯矩 ${M}_{C}$。
${M}_{C}=0$，即 ${M}_{C}-{F}_{By}\times 2=0$，解得 ${M}_{C}=30(kN\cdot m)$。
步骤 4：计算1-1截面的剪力
以1-1截面右侧部分为研究对象，根据力的平衡条件，计算1-1截面的剪力 ${F}_{Q1}$。
$\sum {F}_{y}=0$，即 ${F}_{Q1}+{F}_{By}-20=0$，解得 ${F}_{Q1}=5(kN)$。