题目
21.试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度的单位为-|||-m,分布载荷集度的单位为 /m 。(12分)-|||-q=20 M=8-|||-=201-|||-C A B D-|||-0.8 0.8 →|←0.8/ 0.8-|||-(第21题图)
题目解答
答案
解析
步骤 1：受力分析
取CD杆为研究对象，进行受力分析。CD杆受到的力包括：分布载荷q，力偶矩M，力F，以及支座A和B的约束反力${F}_{A}$和${F}_{B}$。
步骤 2：建立平衡方程
根据平面力系的平衡条件，建立平衡方程。对于力矩平衡方程，选取支座A为矩心，有：
${Z}_{1}{M}_{2}=M-g\cdot {I}_{2}\cdots \dfrac {{d}_{2}}{2}+{F}_{3}\cdot {H}_{2}O-F\cdot {I}_{20}=0$
对于力的平衡方程，有：
$\sum {F}_{i}={F}_{A}+{F}_{B}-F-q\cdot {l}_{x}=0$
步骤 3：代入数据求解
代入题目给定的数据，进行计算。
${C}_{1}{F}_{y}={F}_{A}+{F}_{B}-20-20\times 0.8=0$
解得：${F}_{A}=15kN$ ,${F}_{B}=21kN$
取CD杆为研究对象，进行受力分析。CD杆受到的力包括：分布载荷q，力偶矩M，力F，以及支座A和B的约束反力${F}_{A}$和${F}_{B}$。
步骤 2：建立平衡方程
根据平面力系的平衡条件，建立平衡方程。对于力矩平衡方程，选取支座A为矩心，有：
${Z}_{1}{M}_{2}=M-g\cdot {I}_{2}\cdots \dfrac {{d}_{2}}{2}+{F}_{3}\cdot {H}_{2}O-F\cdot {I}_{20}=0$
对于力的平衡方程，有：
$\sum {F}_{i}={F}_{A}+{F}_{B}-F-q\cdot {l}_{x}=0$
步骤 3：代入数据求解
代入题目给定的数据，进行计算。
${C}_{1}{F}_{y}={F}_{A}+{F}_{B}-20-20\times 0.8=0$
解得：${F}_{A}=15kN$ ,${F}_{B}=21kN$