同等学力申硕统考计算题强化训练高分题型的分布根据历年考试规律，第三大题共两小题40分。一道题目为社会主义经济理论的论述题（09年为货币银行学）。一道题目为西方经济学的计算题。因为计算题难度大，能考察能力及对多知识的理。故计算题占分比重大，常占20分以上，如果这20分丢掉了，则及格的难度很大。计算题又不能象论述题一样，可发挥一点，随便写点。计算题会不会做就成了能否通过考试的关键。计算题虽然相对难，但如果掌握了其关键的原理，则易如反掌，可以很轻松地得到这20分。西方经济学的计算题数目也不是很多。而且也是有规律可遵循的。因此系统地掌握计算题是通过考试的关键和捷径。计算题重点题型题型1.需求曲线-第一章需求和供给（？）题型2.生产函数1-第三章生产和成本论（06年）题型3.生产函数2-第三章生产和成本论（03年、08年）题型4.产量与价格-第四章市场理论（00年、02年、05年、09年）题型5.国民收入-第九章简单国民收入决定论（？）题型6.IS-LM模型-第十章产品市场和货币市场的一般均衡（04年）题型7.总需求函数-第十二章总需求[1]与总供给[2]分（01年、07年）题型8.通货膨胀-第十四章通货膨胀理论（？）________________________________________例1：若市场需求曲线为Q=120-5P,求价格P=4时需求价格[3]的点弹性,并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。：当价格P=4时,需求量Q=100。根据需求价格弹性系数定义有Ed=－dQ/dP·P/Q=5×4/100=0.2由于价格弹性系数小于1,即缺乏弹性,故提高价格会使得总收益增加。注：需求的价格弹性与收益关系：①若需求价格弹性系数ed>1，该商品的需求富有弹性。价格↓会使厂商销售收入↑，价格↑会使厂商销售收入↓。弹性越大，降低价格，收益的增加量就越大②若需求价格弹性系数ed<1,该商品的需求缺乏弹性，价格↓会使厂商销售收入↓，价格↑会使厂商销售收入↑。特别是ed＝0，那么厂商销售收入同比例于价格的变动，即收益随价格↓而同比例减少，随价格↑而同比例增加。③对于ed＝1的单一弹性商品，价格↑或↓对厂商的销售收入没有影响。需求曲线：Qd=α－β·P其中–β=ΔQd/ΔP –β需求曲线相对于价格轴的斜率。供给曲线[4]：Qs=－δ+г·P其中г=ΔQs/ΔPг表示供给曲线相对于价格轴的斜率。弧弹性：e=－ΔQ/ΔP·(P1+P2）/(Q1+Q2)点弹性：e=－dQ/dP·P/Q________________________________________________________________________________________________________例2：已知厂商的生产函数为Y=10L-3L2,其中L为雇用工人数。求：（1）厂商限定劳动投入量的合理区域?（2）若企业生产的产品价格P=5,现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人?：（1）由生产函数可以求得厂商的平均产量[5]和边际产量[6]①APL= TP/L = y/L = (10L-3L2)/L=10-3L(1)（记忆关系式）②MPL=Δy/ΔL =d(10L-3L2)/dL=(10×1×L0-3×2×L)/(1×L0)=10-6L(2)（记忆倒数的求法）③________________________________________________________________：将(1)、(2)代入10-3L=10-6L得L=0（记忆原理及关系式）④________________________________________________________________10-6L=0得L=5/3可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]（记忆原理及关系式）（2）厂商雇用劳动的最优条件为P×MPL=rL（记忆关系式：产品价格x边际产量=工资率）5(10-6L)=10L=4/3即劳动的最优投入量为4/3个单位。注：生产函数是在技术水平不变的情况下，厂商在一定时期内时期内使用可能的生产要素组合与它们所能生产的最大产量之间的关系。y=f(L,K)其中，L为劳动投入量，K为资本投入量，y为这些投入量所能生产的最大产出量。TP为既定生产要素所生产的最大产出量被称为该要素的总产量。AP为平均产量，MP为边际产量。APL = TP/L = y/LMPL =ΔTP/ΔL =Δy/ΔL________________________________________________________________________________________________________________________例3：厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2。求：（1）厂商的最优生产要素组合?（2）如果资本的数量K=27,厂商的短期成本函数?（1）厂商的长期成本函数?：（1）据生产要素最优组合条件MPL/rL=MPK/rK，得（记忆原理及关系式，分别对函数L.K求导）(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-1/3)/2，得2L=3K,即为劳动与资本最优组合（2）短期成本函数由下列二方程组所决定：y=f(L,K)（记：生产函数=f（劳动投入，资本投入）y=24L1/2×272/3c=rLL+rK（记：成本函数=劳动价格[7]x劳动量+资本价格x资本量）即c=L+2×27得c=(y/216)2+54（3）长期成本函数由下列三条件方程组所决定：y=f(L,K)c=rLL+rKKMPL/rL=MPK/rK即y=24L1/2K2/3c=L+2K2L=3K从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7和K=(2/3)×(y6/7/15362/7)代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为c=5/(3×15362/7)×y6/7注：第（1）问：（生产扩展曲线）如果厂商试扩大生产，即增加用于生产的成本或扩大产量，那么生产要素的最优组合点将使得厂商利润最大化。因此，厂商的生产扩展曲线方程为：MPL/rL=MPK/rK即无论增加成本还是扩大产量，利润最大化的厂商都会按照每单位成本购买的要素所能生产的边际产量都相等的原则来组织生产。________________________________________________________________________________________________________________________________例3：已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P求：(1)厂商的边际收益[8]函数?(2)若厂商的边际成本等于4,求厂商利润最大化的产量和价格?:(1)边际收益函数MR=△TR/△Y，又TR=PQ（记：总收益=价格x销量）则由需求曲线得P=(50-Q)/3从而TR=PQ=(50Q-Q2)/3（记：总收益=价格x销量）对TR（总收益）求导，得到边际收益MR=50/3-2Q/3(2)________________,又MC=4,于是50/3-Q×2/3=4 Q=19代入到反需求函数中得到（记忆原理及关系式P=(50-19)/3=31/3注：厂商的需求曲线是指厂商的销售量与价格之间的关系。在名词中TR=p(y)×y y为销售量，即y为Q。________________________________________例5：已知消费函数[9]C=200+0.8Y,投资为自主投资,I=50。求：（1）均衡国民收入Y。（2）均衡储蓄量S。（3）如果充分就业[10]的国民收入水平为Yf=2000,那么,为使该经济达到充分就业的均衡状态,投资量应如何变化?（4）投资乘数[11]k?：：（1）根据产品市场的均衡条件,可以得到Y=C+I（收入=消费+投资）从而Y=200+0.8Y+50得Y=1250（2）储蓄函数为S=Y-C=-200+0.2YS=I时市场处于均衡，因而均衡储蓄量为S=50（3）若充分就业的国民收入水平为Yf=2000,则投资量应该达到下列条件所满足的数量,即Yf=200+0.8Yf+I（收入=消费+投资）从而I=200（4）投资乘数：（记原理及关系式）k=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5注：使用消费函数决定国民收入：当Y=C+I时，经济处于均衡。使用储蓄函数决定国民收入：当投资等于储蓄时，决定均衡国民收入。①Y=C+I且C=α＋βY I=I0所以Y= C+I =α＋βY＋I0②S=Y－C=－α＋(1－β)Y=I0投资乘数：ΔY=ΔI／（１－β）k=1/(1-β)________________________________________________________例6：已知消费函数C=200+0.5Y(或储蓄函数),投资函数[12]I=800-5000r,货币需求[13]L=0.2Y-4000r,货币供给m=100。请写出：（1）IS曲线方程；（记：投资储蓄曲线）（2）LM曲线方程；（3）IS-LM模型的具体方程,并求均衡国民收入Y和均衡利息率（r）；（4）如果自主投资由800增加到950,均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出释。：（1）通过S=Y-C（储蓄=收入-消费）并代入到I=S（投资=储蓄）中，得IS曲线方程：Y- (200+0.5Y) = 800-5000r-200+0.5Y= 800-5000rY+10000r =2000（2）由m=L（货币需求=货币供给）得LM曲线方程100=0.2Y-4000rY -20000r =500（3）联立上述二曲线方程Y+10000r =2000；Y -20000r =500可得到Y=1500和r=5%,即为产品市场和货币市场同时均衡时的国民收入和利息率。（4）Y- (200+0.5Y)=950-5000r得IS方程Y+10000r=2300与上述LM方程联立，得r=6%，Y=1700，Y=200这一结果小于乘数定理的结论。根据乘数原理[14]，在简单模型中的乘数应是k=1/(1-β)=1/(1-0.5)=2，自主投资增加150带来的收入增加是150×2=300。两者不一致的原因是，IS-LM模型中允许利率变化，当自主投资支出增加导致收入增加时，收入增加导致货币需求增加，从而导致利率上升，投资减少，挤掉了投资支出增加的效应，这就是所谓的挤出效应。________________________________________________________________________例7：假定一个经济的消费函数C=1000+0.8Y,投资函数I=1000-2000r,货币需求函数L=0.5Y-1000r,若央行的名义货币供给量M=5000。求总需求函数。：总需求函数源于IS-LM模型，即I(r)=S(Y)（记：投资=储蓄）L1(Y)+L2(r)=M/P（记：货币需求=货币供给/价格）又有S=Y-C（储蓄=收入-消费）即Y-1000-0.8Y，代入，得到1000-2000r=Y-1000-0.8Y0.5Y-1000r=5000/P得6Y=10000+50000/P即为经济的总需求函数。________________________________________例8：假定某一经济最初的通胀率为20%,如果衰退对通胀的影响系数为h=0.4,那么政府通过制造10%的衰退如何实现通胀率不超过4%的目标?：设按上一年的通胀率形成下年度预期,则该经济的价格调整方程为πt=πt-1-0.4utπt为通胀率,ut为衰退速度。（记：关系式）这样,在政府作用下,第一年,尽管人们对通胀率的预期为20%,但衰退使通胀率下降到π1=20%-0.4×10%=20%-4%=16%第二年,人们的预期由20%下降到16%。若政府继续人为地制造衰退,则该年度的通胀率为π2=16%-4%=12%第三年：π3=12%-4%=8%第四年：π4=8%-4%=4%可见,按假定,经过4年,即可实现目标。注：价格调整方程为πt=πt-1-hut其中πt为通货膨胀率，h为衰退对通货膨胀率的影响系数（调整系数），ut为衰退的程度。