题目
[单选题] 某企业拟存款200万元,下列存款利率和计息方式中,在第5年末存款本息和最多的是( )。A. 年利率6%,按单利计算B. 年利率5.5%,每年复利一次C. 年利率4%,每季度复利一次D. 年利率5%,每半年复利一次
[单选题] 某企业拟存款200万元,下列存款利率和计息方式中,在第5年末存款本息和最多的是( )。
- A. 年利率6%,按单利计算
- B. 年利率5.5%,每年复利一次
- C. 年利率4%,每季度复利一次
- D. 年利率5%,每半年复利一次
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：计算单利
单利计算公式为：\[A = P(1 + rt)\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
对于选项A，年利率6%，按单利计算，代入公式得：\[A = 200(1 + 0.06 \times 5) = 200 \times 1.3 = 260\]万元。
步骤 2：计算每年复利一次
每年复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + r)^t\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
对于选项B，年利率5.5%，每年复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + 0.055)^5 = 200 \times 1.30696 = 261.392\]万元。
步骤 3：计算每季度复利一次
每季度复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年复利次数，\(t\) 是时间（年）。
对于选项C，年利率4%，每季度复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + \frac{0.04}{4})^{4 \times 5} = 200 \times 1.22019 = 244.038\]万元。
步骤 4：计算每半年复利一次
每半年复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年复利次数，\(t\) 是时间（年）。
对于选项D，年利率5%，每半年复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + \frac{0.05}{2})^{2 \times 5} = 200 \times 1.28008 = 256.016\]万元。
单利计算公式为：\[A = P(1 + rt)\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
对于选项A，年利率6%，按单利计算，代入公式得：\[A = 200(1 + 0.06 \times 5) = 200 \times 1.3 = 260\]万元。
步骤 2：计算每年复利一次
每年复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + r)^t\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(t\) 是时间（年）。
对于选项B，年利率5.5%，每年复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + 0.055)^5 = 200 \times 1.30696 = 261.392\]万元。
步骤 3：计算每季度复利一次
每季度复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年复利次数，\(t\) 是时间（年）。
对于选项C，年利率4%，每季度复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + \frac{0.04}{4})^{4 \times 5} = 200 \times 1.22019 = 244.038\]万元。
步骤 4：计算每半年复利一次
每半年复利一次的计算公式为：\[A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\]，其中 \(A\) 是本息和，\(P\) 是本金，\(r\) 是年利率，\(n\) 是每年复利次数，\(t\) 是时间（年）。
对于选项D，年利率5%，每半年复利一次，代入公式得：\[A = 200(1 + \frac{0.05}{2})^{2 \times 5} = 200 \times 1.28008 = 256.016\]万元。