题目
集中力作用处,直梁弯矩图的特征是:A. 水平线B. 斜直线C. 有尖角(尖角指向与荷载指向一致)D. 有尖角(尖角指向与荷载指向相反)
集中力作用处,直梁弯矩图的特征是:
A. 水平线
B. 斜直线
C. 有尖角(尖角指向与荷载指向一致)
D. 有尖角(尖角指向与荷载指向相反)
题目解答
答案
C. 有尖角(尖角指向与荷载指向一致)
解析
本题考察集中力作用下直梁弯矩图的特征,需结合弯矩图与剪力图的关系及几何特性分析:
关键分析
- 弯矩图与剪力图的关系:弯矩图的斜率等于对应截面的剪力($ \frac{dM}{dx}=Q $)。
- 集中力作用处的剪力变化:集中力作用点两侧,剪力图发生突变(突变值等于集中力大小),导致弯矩图的斜率在该点发生突变。
- 弯矩图的几何特征:斜率突变意味着弯矩图在该点不再是光滑曲线,而是形成尖角。
- 尖角指向与荷载方向的关系:根据实际梁的变形(如简支梁跨中受集中力向下,弯矩图在集中力处的尖角向下,与荷载指向一致),尖角指向始终与荷载指向相同。
选项排除
- A. 水平线:对应剪力为0的区段(弯矩图为水平线),与集中力处斜率突变矛盾。
- B. 斜直线:对应恒剪力区段(弯矩图为斜直线),不符合集中力处斜率突变的特征。
- D. 尖角指向与荷载相反:与实际变形及斜率突变规律不符。