题目
没有传染性的疾病的病人数在人群中的分布一定呈偏态分布。( )
没有传染性的疾病的病人数在人群中的分布一定呈偏态分布。( )
题目解答
答案
错误
解析
考查要点:本题主要考查对统计分布类型的理解,特别是偏态分布的适用条件,以及非传染性疾病在人群中的分布特征。
解题核心思路:
- 偏态分布的形成通常需要数据存在自然限制(如人数不能为负)或极端值的影响,导致分布不对称。
- 非传染性疾病的分布受多种因素影响(如年龄、环境、遗传等),若发病率均匀或随机分布,可能接近正态分布。
- 题目中的“一定”是绝对表述,需判断是否存在反例。若存在非偏态分布的情况,则原命题错误。
破题关键点:
- 正态分布的可能性:若非传染性疾病的发生与人群特征无关,且样本量足够大,根据中心极限定理,分布可能接近正态。
- “一定”的绝对性:只需举出一个反例(如均匀分布或正态分布),即可推翻原命题。
偏态分布的定义:
偏态分布是非对称分布,分为右偏(长尾在右侧)和左偏(长尾在左侧)。常见于数据有下限(如人数、时间)或存在极端值的情况。
非传染性疾病的特点:
非传染性疾病(如高血压、糖尿病)通常由多因素(遗传、环境、行为)导致,其分布可能受以下因素影响:
- 均匀分布:若疾病的发生与年龄、性别无关,且发病率在不同人群中均匀分布,则可能呈现正态分布。
- 正态分布:在大样本情况下,若发病率稳定,根据中心极限定理,均值分布趋近于正态。
- 偏态分布:若疾病多发于特定人群(如老年人),则可能因数据集中于一侧而呈现偏态。
关键矛盾点:
题目断言“一定”呈偏态分布,但实际存在其他可能性(如正态分布)。因此原命题错误。