题目
某货主从德国汉堡出口一批货物到美国波斯顿，具体货物信息如下，假设现有20GP（内尺寸为：5.895米×2.35米×2.392米）和40GP（内尺寸为：12.029米×2.35米×2.392米）两种规格的集装箱，要求装货时，货物正面朝上,请为完成这票货物的出运选择最优方案。货物：MENS DONEJACKETS数量15000PCS包装：24PCS/CTN纸箱尺寸：50CMx50CMx60CM(高)A 2个40GP B 4个20GP C 3个40GP D 2个40GP 和1个20GP
某货主从德国汉堡出口一批货物到美国波斯顿，具体货物信息如下，假设现有20GP（内尺寸为：5.895米×2.35米×2.392米）和40GP（内尺寸为：12.029米×2.35米×2.392米）两种规格的集装箱，要求装货时，货物正面朝上,请为完成这票货物的出运选择最优方案。货物：MENS DONEJACKETS数量15000PCS包装：24PCS/CTN纸箱尺寸：50CMx50CMx60CM(高)A 2个40GP B 4个20GP C 3个40GP D 2个40GP 和1个20GP
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：计算每个纸箱的体积
每个纸箱的尺寸为50cm x 50cm x 60cm，因此每个纸箱的体积为：
\[ V_{\text{纸箱}} = 50 \times 50 \times 60 = 150000 \text{ cm}^3 = 0.15 \text{ m}^3 \]
步骤 2：计算每个集装箱的体积
20GP集装箱的内尺寸为5.895m x 2.35m x 2.392m，因此每个20GP集装箱的体积为：
\[ V_{\text{20GP}} = 5.895 \times 2.35 \times 2.392 = 33.12 \text{ m}^3 \]
40GP集装箱的内尺寸为12.029m x 2.35m x 2.392m，因此每个40GP集装箱的体积为：
\[ V_{\text{40GP}} = 12.029 \times 2.35 \times 2.392 = 67.24 \text{ m}^3 \]
步骤 3：计算每个集装箱能装的纸箱数量
每个纸箱的体积为0.15m³，因此每个20GP集装箱能装的纸箱数量为：
\[ N_{\text{20GP}} = \frac{V_{\text{20GP}}}{V_{\text{纸箱}}} = \frac{33.12}{0.15} = 220.8 \approx 220 \text{ 纸箱} \]
每个40GP集装箱能装的纸箱数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = \frac{V_{\text{40GP}}}{V_{\text{纸箱}}} = \frac{67.24}{0.15} = 448.27 \approx 448 \text{ 纸箱} \]
步骤 4：计算所需集装箱数量
货物总数量为15000PCS，每箱24PCS，因此总箱数为：
\[ N_{\text{总}} = \frac{15000}{24} = 625 \text{ 纸箱} \]
使用20GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{20GP}} = \frac{625}{220} \approx 2.84 \approx 3 \text{ 个} \]
使用40GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = \frac{625}{448} \approx 1.39 \approx 2 \text{ 个} \]
使用2个40GP集装箱和1个20GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = 2 \]
\[ N_{\text{20GP}} = 1 \]
步骤 5：选择最优方案
根据计算结果，使用2个40GP集装箱和1个20GP集装箱是最优方案，因为这样可以最大限度地利用集装箱的体积，同时满足货物的运输需求。
每个纸箱的尺寸为50cm x 50cm x 60cm，因此每个纸箱的体积为：
\[ V_{\text{纸箱}} = 50 \times 50 \times 60 = 150000 \text{ cm}^3 = 0.15 \text{ m}^3 \]
步骤 2：计算每个集装箱的体积
20GP集装箱的内尺寸为5.895m x 2.35m x 2.392m，因此每个20GP集装箱的体积为：
\[ V_{\text{20GP}} = 5.895 \times 2.35 \times 2.392 = 33.12 \text{ m}^3 \]
40GP集装箱的内尺寸为12.029m x 2.35m x 2.392m，因此每个40GP集装箱的体积为：
\[ V_{\text{40GP}} = 12.029 \times 2.35 \times 2.392 = 67.24 \text{ m}^3 \]
步骤 3：计算每个集装箱能装的纸箱数量
每个纸箱的体积为0.15m³，因此每个20GP集装箱能装的纸箱数量为：
\[ N_{\text{20GP}} = \frac{V_{\text{20GP}}}{V_{\text{纸箱}}} = \frac{33.12}{0.15} = 220.8 \approx 220 \text{ 纸箱} \]
每个40GP集装箱能装的纸箱数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = \frac{V_{\text{40GP}}}{V_{\text{纸箱}}} = \frac{67.24}{0.15} = 448.27 \approx 448 \text{ 纸箱} \]
步骤 4：计算所需集装箱数量
货物总数量为15000PCS，每箱24PCS，因此总箱数为：
\[ N_{\text{总}} = \frac{15000}{24} = 625 \text{ 纸箱} \]
使用20GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{20GP}} = \frac{625}{220} \approx 2.84 \approx 3 \text{ 个} \]
使用40GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = \frac{625}{448} \approx 1.39 \approx 2 \text{ 个} \]
使用2个40GP集装箱和1个20GP集装箱需要的数量为：
\[ N_{\text{40GP}} = 2 \]
\[ N_{\text{20GP}} = 1 \]
步骤 5：选择最优方案
根据计算结果，使用2个40GP集装箱和1个20GP集装箱是最优方案，因为这样可以最大限度地利用集装箱的体积，同时满足货物的运输需求。