例题二某挡土墙的墙背垂直、光滑,墙高7.0m,墙后两层填土,性质如图7-18所示,地下水位在填土表面下3.5m处与第二层填土面齐平。填土表面作用有q=100kPa的连续均布荷载。试求作用在墙上的主动土压力Ea和水压力Ew的大小。-e-|||-+-|||-=-|||-h,Ka rwh2-|||-y -e-|||-+-|||-=-|||-h,Ka rwh2-|||-y

解:依本题所给条件,可按朗肯理论计算。

⑴ 求墙背A、B、C三点的土压力强度

A点:z=0,则

B点:分界面以下,h1=3.5m,γ1=16.5kN/m3

分界面以下:

C点:h2=3.5m,γ1′=19.25-10=9.25kN/m3

⑵ 求主动土压力Ea

作用于挡土墙上的总土压力,即为土压力分布面积之和,故

⑶ 求水压力Ew

C点的水压力强度为:

水压力合力为:

作业一:

已知水平推力H=25×104N,V=50×104N,V2=15×104N,滑面AB与BC的面积分别为L1=50m,L2=23m。内摩擦系数f1=0.4,f2=0.6;粘聚力c1=c2=0;作用于滑面AB与BC上的扬压力分别为U1=8×104N,U2=2×104N。若已知滑面AB与BC的倾角分别为α=10°,β=30°,试用“抗滑体极限平衡法”和“等稳定系数法”计算坝基的抗滑稳定系数。

解:⑴由“抗滑体极限平衡法”求解

首先计算推力R:

计算稳定系数

⑵ “等稳定系数法”求解

由滑动体ABD的平衡,则

由抗滑体BCD的平衡:

由Ks相等可得

解得R1=27.49 R2=-13.77 由于R不可能负值,所以R=27.49

带入上式可得Ks=1.269

作业二:

岩石边坡,坡高H=48m,边坡角i=45°。内含结构面AB,倾角β=35°。上部有一直立拉裂缝,深度为Z=8m,充水深度Zw=6m。岩石重度γ=22KN/m3,结构面的c=72.2kPa,φ=32°,计算该过坡的稳定系数Ks。

解:滑面AB长L:

水平方向水压力:

滑面上的水压力:

滑体重量:

稳定系数:

∴