题目
3.11 某宾馆柱基底面尺寸为 .00mtimes 4.00m, 基础埋深 =2.00m 上部结构传至基础顶-|||-面(地面)的中心荷载 =4720kN 地基表层为细砂, _(1)=17.5kN/(m)^3 _(u1)=8.0MPa, 厚度-|||-_(1)=6.00m; 第二层为粉质黏土, _(s)=3.33MPa, 厚度 _(2)=3.00m; 第三层为碎石,厚度 _(3)=-|||-4.50m, _(a3)=22MPa 用分层总和法计算粉质黏土层的沉降量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算基础底面的附加压力
基础底面的附加压力 $p_0$ 可以通过以下公式计算：
$$
p_0 = \frac{N}{A} - \gamma d
$$
其中，$N$ 是上部结构传至基础顶面的中心荷载，$A$ 是基础底面的面积，$\gamma$ 是地基表层的重度，$d$ 是基础埋深。
步骤 2：计算粉质黏土层的附加应力
粉质黏土层的附加应力 $\Delta p$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta p = p_0 \times \frac{h_2}{h_1 + h_2}
$$
其中，$h_1$ 是地基表层的厚度，$h_2$ 是粉质黏土层的厚度。
步骤 3：计算粉质黏土层的沉降量
粉质黏土层的沉降量 $s$ 可以通过以下公式计算：
$$
s = \frac{\Delta p}{E_s} \times h_2
$$
其中，$E_s$ 是粉质黏土层的弹性模量。
【答案】
1. 计算基础底面的附加压力：
$$
p_0 = \frac{4720}{4.00 \times 4.00} - 17.5 \times 2.00 = 295 - 35 = 260 kPa
$$
2. 计算粉质黏土层的附加应力：
$$
\Delta p = 260 \times \frac{3.00}{6.00 + 3.00} = 260 \times \frac{3.00}{9.00} = 86.67 kPa
$$
3. 计算粉质黏土层的沉降量：
$$
s = \frac{86.67}{3.33} \times 3.00 = 26.00 mm
$$
基础底面的附加压力 $p_0$ 可以通过以下公式计算：
$$
p_0 = \frac{N}{A} - \gamma d
$$
其中，$N$ 是上部结构传至基础顶面的中心荷载，$A$ 是基础底面的面积，$\gamma$ 是地基表层的重度，$d$ 是基础埋深。
步骤 2：计算粉质黏土层的附加应力
粉质黏土层的附加应力 $\Delta p$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta p = p_0 \times \frac{h_2}{h_1 + h_2}
$$
其中，$h_1$ 是地基表层的厚度，$h_2$ 是粉质黏土层的厚度。
步骤 3：计算粉质黏土层的沉降量
粉质黏土层的沉降量 $s$ 可以通过以下公式计算：
$$
s = \frac{\Delta p}{E_s} \times h_2
$$
其中，$E_s$ 是粉质黏土层的弹性模量。
【答案】
1. 计算基础底面的附加压力：
$$
p_0 = \frac{4720}{4.00 \times 4.00} - 17.5 \times 2.00 = 295 - 35 = 260 kPa
$$
2. 计算粉质黏土层的附加应力：
$$
\Delta p = 260 \times \frac{3.00}{6.00 + 3.00} = 260 \times \frac{3.00}{9.00} = 86.67 kPa
$$
3. 计算粉质黏土层的沉降量：
$$
s = \frac{86.67}{3.33} \times 3.00 = 26.00 mm
$$