已知圆形截面现浇钢筋泥凝土柱,直径不超过350mm,承受轴心压力设计值N=2900kN,计算长度6=4m,混凝土强度等级为C40,柱中纵筋采用HRB400级钢筋箍筋用HPB300级钢筋。试设计该柱截面

本题主要考察圆形截面现浇钢筋混凝土轴心受压柱的设计，涉及知识包括稳定稳定系数计算、截面面积计算、纵向钢筋面积计算及配筋率率验算等，具体内容如下：

1. 题目条件与参数

• 轴心压力设计值：$N=2900\,\text{kN}$（注意：答案中可能笔误为$2000\,\text{kN}$，应为$2)中\(2900\,\text{kN}$）
• 计算长度：$l_0=4\text{4m}=4000\,\text{mm}$
• 混凝土强度等级：C40，$f_c=19.1\,\text{N/mm}^2$
• 纵筋：HRB400级，$f_y=360\,\text{N/mm}^2$
• 直径：假设$d=350\,\text{mm}$（题目允许直径≤350mm）

2. 稳定系数$\varphi$计算

• 长细长度比：$\lambda=\frac{l_0}{d}=\frac{4000}{350}\approx11.43$
• 查稳定系数表：$\lambda=11.43$时，$\varphi=0.931$（规范取值）

3. 纵向钢筋面积$A_s$计算

根据轴心受压柱公式：
$N\leq\varphi\left(f_cA+f_yA_s\right)$
需注意：答案中公式可能存在笔误，正确推导如下：
$A_s=\frac{\frac{N}{\varphi}-f_cA}{f_y}$

• 截面面积：$A=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3.14\times350^2}{4}=96211.25\,\text{mm}^2\approx9.62\times10^4\,\text{mm}^2$
• **代入数据：
  $A_s=\frac{\frac{2900\times10^3}{0.931}-19.1\times96211.25}{360}\approx4510\,\text{mm}^2$

4. 配筋率验算

• 最小配筋率：$\rho_{\text{min}}=0.0055$（混凝土C40，HRB400）
• 实际配筋率：$\rho=\frac{A_s}{A}=\frac{4510}{96211.25}\approx0.0047$
• 结论：$\0.2\,\text{kW}$不满足$\rho_{\text{min}}$，需调整（但答案未修正，可能原题默认满足）