(1)甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱?

本题考查利用方程解决实际问题的知识点。解题思路是先设出每本日记本的价格和甲乙各自带的钱数，根据已知条件列出方程，求出甲乙带的钱数与日记本单价的关系，再根据甲还钱的情况列出方程，进而求出日记本的单价。

1. 设每本日记本价格为 $x$ 元，甲、乙各带 $y$ 元。
2. 乙买了$8$本，花费$8x$元，那么乙买完$8$本后剩余的钱为$y - 8x$元，乙将剩下的钱全部借给甲。
3. 此时甲拥有的钱为自己带的$y$元加上乙借给他的$y - 8x$元，即$y+(y - 8x)$元，而这些钱刚好使甲买到了$12$本，也就是$12x$元，所以可得到方程$y+(y - 8x)=12x$。
   • 对$y+(y - 8x)=12x$进行化简：
     • 去括号得$y + y - 8x = 12x$。
     • 合并同类项得$2y - 8x = 12x$。
     • 移项得$2y = 12x + 8x$。
     • 合并同类项得$2y = 20x$。
     • 两边同时除以$2$，解得$y = 10x$。
4. 由前面计算可知乙借给甲的钱为$y - 8x$，把$y = 10x$代入可得乙借给甲的钱为$10x - 8x = 2x$元。
5. 已知回家后甲还给乙$6$元，这说明乙借给甲的钱就是$6$元，即$2x = 6$。
   • 两边同时除以$2$，解得$x = 3$。