某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测值（共10个测点）分别为：55、56、59、60、54、53、52、54、49、53，求摩擦系数的平均值（ ）、中位数（ ）、极差（ ）、标准偏差（ ）及变异系数（ ）。

本题主要考查了统计学中平均值、中位数、极差、标准偏差和变异系数的计算。解题思路如下：

1. 计算平均值：平均值是一组数据的总和除以数据的个数。我们先将所有数据相加得到总和，再除以数据的个数 10，即可得到平均值。
   • 已知数据为$55$、$56$、$59$、$60$、$54$、$53$、$52$、$54$、$49$、$53$，将它们相加可得总和：$55 + 56 + 59 + 60 + 54 + 53 + 52 + 54 + 49 + 53 = 545$。
   • 根据平均值公式$\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$（其中$\bar{x}$表示平均值，$x_{i}$表示第$i$个数据，$n$表示数据的个数），可得平均值$\bar{x}=\frac{545}{10}=54.5$。
2. 计算中位数：中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数。
   • 将数据从小到大排序为：$49$，$52$，$53$，$53$，$54$，$54$，$55$，$56$，$59$，$60$。
   • 由于数据个数$n = 10$为偶数，中间的两个数是第$5$个数$54$和第$6$个数$54$，所以中位数为$\frac{54 + 54}{2}=54$。
3. 计算极差：极差是一组数据中的最大值减去最小值。
   • 从排序后的数据中可以看出，最大值为$60$，最小值为$49$，所以极差为$60 - 49 = 11$。
4. 计算标准偏差：标准偏差反映了数据相对于平均值的离散程度。计算公式为$S=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n - 1}}$（其中$S$表示标准偏差）。
   • 首先计算$(x_{i}-\bar{x})^{2}$的值：
     • $(55 - 54.5)^{2}=0.5^{2}=0.25$；
     • $(56 - 54.5)^{2}=1.5^{2}=2.25$；
     • $(59 - 54.5)^{2}=4.5^{2}=20.25$；
     • $(60 - 54.5)^{2}=5.5^{2}=30.25$；
     • $(54 - 54.5)^{2}=(-0.5)^{2}=0.25$；
     • $(53 - 54.5)^{2}=(-1.5)^{2}=2.25$；
     • $(52 - 54.5)^{2}=(-2.5)^{2}=6.25$；
     • $(54 - 54.5)^{2}=(-0.5)^{2}=0.25$；
     • $(49 - 54.5)^{2}=(-5.5)^{2}=30.25$；
     • $(53 - 54.5)^{2}=(-1.5)^{2}=2.25$。
   • 然后将这些值相加：$0.25 + 2.25 + 20.25 + 30.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25 + 30.25 + 2.25 = 94.5$。
   • 最后代入标准偏差公式可得$S=\sqrt{\frac{94.5}{10 - 1}}=\sqrt{\frac{94.5}{9}}=\sqrt{10.5}\approx3.24$。
5. 计算变异系数：变异系数是标准偏差与平均值的比值，通常用百分数表示，它反映了数据的相对离散程度。计算公式为$C_{v}=\frac{S}{\bar{x}}\times100\%$（其中$C_{v}$表示变异系数）。
   • 将$S\approx3.24$，$\bar{x}=54.5$代入公式可得$C_{v}=\frac{3.24}{54.5}\times100\%\approx5.9\%$。